В
модуле Нелинейное оценивание реализованы
методы, позволяющие осуществлять подгонку
нелинейных моделей практически любого типа.
Уникальная особенность этого модуля состоит в
том, что (в отличие от обычных пакетов
нелинейного оценивания) здесь нет никаких
ограничений на размер обрабатываемого файла
данных. Модель может подгоняться по методу
наименьших квадратов, по критерию максимума
правдоподобия или с помощью любой определенной
пользователем функции потерь. Имеется
возможность выбрать один из четырех мощных, но
существенно различных по своим характеристикам
методов оценивания (квази-ньютоновский,
симплекс-метод, метод сдвига вектора параметров
Хука-Дживиса и метод Розенброка), так что
практически в любой задаче (даже очень сложной в
вычислительном отношении) можно получить
устойчивые оценки параметров. Пользователь
может задать произвольный тип модели, вводя
соответствующее уравнение в специальное окно
редактора. Уравнения могут включать логические
операторы, поэтому имеется возможность
оценивать (кусочно-) разрывные модели регрессии и
модели с индикаторами групп. В уравнениях могут
быть использованы различные теоретические
функции распределения (бета, биномиальное,
Коши, хи-квадрат, экспоненциальное, экстремальных
значений, F, гамма, геометрическое, Лапласа,
логистическое, нормальное, логнормальное,
Парето, Пуассона, Рэлея, t (Стьюдента)
и Вейбулла). Пользователю предоставляется
полный контроль над всеми аспектами процедуры
оценивания (начальные
значения, величина шага, критерий остановки
итераций и т.д.). Наиболее распространенные
нелинейные модели регрессии имеются в готовом
виде в модуле Нелинейное оценивание и могут
быть вызваны просто как пункты меню. В их числе -
пошаговая пробит- и логит-регрессия,
экспоненциальная и кусочно-линейная регрессия.
Помимо различных описательных статистик, в
стандартный набор результатов нелинейного
оценивания входят: оценки параметров и их
стандартные ошибки (которые вычисляются
независимо от самих оценок с помощью специальных
повышающих точность конечно-разностных методов),
матрица дисперсий/ковариаций для оценок
параметров, предсказанные значения, остатки и
подходящие критерии согласия (лог-правдоподобие
оцененной/нулевой моделей, критерий хи-квадрат для
различий между средними, доля дисперсии,
объясненная моделью, классификация наблюдений и
отношение несогласия для моделей логит и пробит
и др.). Предсказанные значения и остатки могут
быть вставлены в файл данных для дальнейшего
анализа. Для моделей логит и пробит
автоматически производится пошаговая подгонка с
добавлением/удалением параметров регрессионной
модели (благодаря чему имеется возможность
анализировать данные с помощью пошаговой
процедуры нелинейного оценивания). Для всех
результатов реализованы разнообразные
возможности графического представления, в том
числе интерактивные двух- и трехмерные графики
подгоночной функции, с помощью которых можно
визуально отслеживать качество подгонки,
выявлять выбросы и наблюдать меру расхождения
модели и данных; пользователь может интерактивно
видоизменять уравнение подгоночной функции (см.
иллюстрацию) без повторной обработки данных и
визуализировать практически все этапы процедуры
нелинейной подгонки; последовательностью
графических экранов можно произвольным образом
управлять (а также переслать ее в
комбинированный отчет, содержащий числовую
информацию и графики, или распечатать). Для
оценки качества подгонки и визуализации
результатов имеются также различные специальные
графические средства: гистограммы всех
выбранных переменных и значений остатков,
графики зависимости наблюдаемых значений от
предсказанных и предсказанных от остаточных
значений, нормальные и полунормальные
вероятностные графики остатков и различные
другие возможности.
|