Пример 1 ~ Пример 2 ~ Пример 3 ~ Пример 4

Пример 1. Точность формулы Пуассона.

В здании 1000 лампочек. Вероятность выхода из строя одной лампочки в течение года p =0.003. Найдем вероятность того, что в течение одного года выйдет из строя более трех ламп. Выполним вычисления используя формулу Бернулли и по теореме Пуассона.

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica
Решение примера в среде пакета Matlab

Пример 2. Точность формулы Муавра-Лапласа.

Вычислим вероятность того, что случайная величина, имеющая биномиальное распределение, принимает значение, равное n/2 . Выполним вычисления для n = 10, 20, 50. Сравним результаты вычислений по формуле Бернулли и по приближенной формуле Муавра-Лапласа .

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Пример 3. Точность интегральных формул Муавра-Лапласа.

Вероятность рождения мальчика p = 0.51, а девочки - q = 1 - p = 0.49. Найдем вероятность того, что среди 10 000новорожденных мальчиков будет не менее 4 000 и не более 5000. Вычисления проведем по формуле Бернулли и по приближенным интегральным формулам Муавра-Лапласа .

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Пример 4. Применение теоремы Бернулли.

Производитель утверждает, что вероятность отрицательного отношения покупателя к новому товару невелика. Сколько нужно опросить человек, чтобы с вероятностью не менее 0.9 можно было утверждать, что относительная частота отрицательного отношения к новому товару отличается от заявленной производителем не более, чем на 0.01 .

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Вернуться на страницу <Курс теории вероятностей. Примеры>