% В здании 1000 лампочек. Вероятность
выхода из строя одной лампочки в течении одного
года
% p=0.003. Найти вероятность того, что в течение
одного года более трех ламп выйдет из строя.
% Вычислить эту вероятность по формуле Бернулли и
(приближенно) по теореме Пуассона.
% По определению, это 1 - вероятность
того, что выйдут из строя 0, 1, 2, 3 лампы
n = 1000; p =0.003;
res1 = 1 - sum(binopdf([0 1 2 3], n, p))
% Вычислим вероятность по формуле
Пуассона:
res2 = 1 - poisscdf(3, n * p)
% Абсолютная ошибка составила
abs(res1 - res2)
% При малых n ошибка будет намного больше
n = 10; p =0.3;
res1 = 1 - sum(binopdf([0 1 2 3], n, p))
% Вычислим вероятность по формуле
Пуассона:
res2 = 1 - poisscdf(3, n * p)
% Абсолютная ошибка составила
abs(res1 - res2)
>>
res1 = 0.3528
res2 = 0.3528
ans = 1.6854e-007
res1 = 0.3504
res2 = 0.3528
ans = 0.0024