Выбрав интересующую Вас тему, Вы сможете ознакомиться с примерами. Все примеры решены в среде математического пакета Mathcad, документы Mathcad (Mathcad 2001) доступны для просмотра и скачивания. После каждого примера помещена ссылка на соответствующую теоретическую справку.

Введение. Справочные сведения из теории вероятностей. Основные инструменты Mathcad для задач теории вероятностей.

• Пример 1. Функция распределения, ее график
• Пример 2. Определение в математическом пакете двумерного случайного вектора
• Пример 3. Свойства нормального распределения

Функция распределения случайной величины. Дискретные случайные величины.

• Пример 1. Вычисление вероятностей событий
• Пример 2. Вычисление вероятностей событий

Функция распределения случайной величины. Непрерывные случайные величины.

• Пример 1. Вычисление вероятностей событий

Предельные теоремы для биномиального распределения.

• Пример 1. Точность формулы Пуассона
• Пример 2. Точность формулы Муавра-Лапласа
• Пример 3. Точность интегральных формул Муавра-Лапласа
• Пример 4. Применение теоремы Бернулли

Функции распределения многомерных случайных величин.

• Пример 1. Распределение координат случайного вектора
• Пример 2. Распределение координат случайного вектора

Независимость случайных величин.

• Пример 1. Независимость координат непрерывного случайного вектора
• Пример 2. Независимость координат дискретного случайного вектора

Условные распределения дискретных случайных величин.

• Пример 1. Условные и безусловные распределения компонент случайного вектора

Условные распределения непрерывных случайных величин.

• Пример 1. Независимость компонент непрерывного случайного вектора
• Пример 2. Независимость компонент нормально распределенного случайного вектора

Функции от случайных величин. Плотность вероятностей суммы двух случайных величин.

• Пример 1. Плотность вероятностей случайной величины.
• Пример 2. Плотность вероятности суммы двух стандартных нормальных распределений случайных величин.
• Пример 3. Распределение произведения компонент двумерного дискретного случайного вектора с по известным распределениям его компонент.

Числовые характеристики случайных величин.

• Пример 1. Найти характеристики случайной величины .
• Пример 2. Вычислить коэффициент асимметрии распределения Рэлея.
• Пример 3. Вычислить эксцесс для двух случайных величин.
• Пример 4. Случайная величина x распределена равномерно на отрезке [2, 3]. Найдем для нее среднее гармоническое и среднее геометрическое.

Числовые характеристики двумерных случайных величин.

• Пример 1. Вычислить математическое ожидание дискретного двумерного случайного вектора с заданным распределением.
• Пример 2. Вычислим дисперсию двумерного случайного вектора, определенного в примере 1.
• Пример 3. Вычислим математические ожидания и условные математические ожидания компонент случайного вектора с заданным распределением.

Ковариация. Корреляция.

• Пример 1. Вычислить ковариации компонент дискретного случайного вектора с заданным распределением.
• Пример 2. Вычислим корреляционную матрицу дискретного случайного вектора.