Пример 1 ~ Пример 2 ~ Пример 3

Пример 1. Найдем изображения заданных функций-оригиналов f (x) = ax и f (x) = exp(-x). Для проверки правильности вычислений выполним обратное преобразование.

Найдем оригиналы заданных изображений F(p) = a/p² и F(p) = 1/(p+1).

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Пример 2. Решим операционным методом задачу Коши
x''+4x = cos(2t),  x(0) = 1,  x'(0) = -1.

Проверим правильность решения.

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Пример 3. Решим операционным методом задачу Коши для системы
x' = x + 2y - 9t,
y' = 2x + y + 4exp(t),
x (0) = 1,  y (0) = 2.

Проверим правильность решения.

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica