Задача 1 ~ Задача 2 ~ Задача 3 ~ Задача 4 ~ Задача 5 ~ Задача 6

Задача 1.

Решить операционным методом задачу Коши
x' + x = exp(-2 t),  x(0) = 1.

Задача 2.

Решить операционным методом задачу Коши
x'' + x = 1,  x(0) = 0,  x'(0) = 1.

Задача 3.

Решить операционным методом задачу Коши
x'' + 2x' - 3x = exp(-t),  x(0) = 0,  x'(0) = 1.

Задача 4.

Решить операционным методом задачу Коши
x''' + 2x' = t sin (t),  x(0) = 0,  x'(0) = 0.

Задача 5.

Решить операционным методом задачу Коши
x' + y = 0,
y' + x = 0,
x(0) = 1,  y(0) = -1.

Задача 6.

Решить операционным методом задачу Коши
x' + y' - y = exp(t),
2x' + y' + 2y = cos(t),
x(0) = 0,  y(0) = 0.