Синтаксис:

Описание:

Функция R = rref(A) осуществляет приведение матрицы к треугольной форме на основе метода исключения Гаусса с частичным выбором ведущего элемента.

По умолчанию используется следующее значение порога для принятия решения о малости исключаемого элемента:

             tol = max(size(A) * eps * norm(A, inf).

Функция R = rref(A, tol) осуществляет приведение матрицы к треугольной форме на основе метода исключения Гаусса с частичным выбором ведущего элемента для заданного значения порога tol.

Функции [R, jb] = rref(A) и [R, jb] = rref(A, tol) кроме треугольной формы возвращают также вектор jb, обладающий следующими свойствами:

• r = length(jb) может служить оценкой ранга матрицы A;
• при решении систем линейных уравнений Ax = b переменные x(jb) являются связанными переменными;
• столбцы A(:, jb) определяют базис матрицы A;
• R(1 : r, jb) - единичная.

Функции R = rrefmovie(A) и R = rrefmovie(A, tol) реализуют пошаговую процедуру приведения матрицы к треугольной форме с выводом на экран промежуточных матриц.

Функции R = rrefmovie демонстрирует пошаговую процедуру приведения некоторой матрицы размера 8 х 6 с рангом 4 к треугольной форме.

Примеры:

            A = magic(4), [R, jb]=rref(A)

           jb =    1     2    3
           r = length(jb)
           r = 3

Сопутствующие функции: RANK, ORTH, LU, INV.