Синтаксис:

             nrm = normest(S)
             nrm = normest(S, tol)
             [nrm, cnt] = normest(S)

Описание:

Эта функция изначально предназначалась для работы с разреженными матрицами, хотя она работает корректно и может быть полезна для оценки нормы и больших полных матриц.

Функция nrm = normest(S) вычисляет оценку 2-нормы матрицы S с относительной погрешностью 1e - 6 (по умолчанию).

Функция nrm = normest(S, tol) вычисляет оценку 2-нормы матрицы S с заданной относительной погрешностью tol.

Функция [nrm, cnt] = normest(S) позволяет определить количество использованных операций.

Алгоритм:

Каждая итерация включает операцию умножения матрицы S на ее транспонированную S’. Такие операции выполняются до тех пор, пока две последовательные оценки нормы не будут различаться в пределах заданной погрешности tol.

Файл normest размещен в каталоге toolbox\matlab\sparfun\normest.m.

Пример:

Матрица W = wilkinson(101) является трехдиагональной матрицей размера 101х101; ее порядок вполне достаточен, чтобы процедура вычисления нормы norm(full(W)), которая включает операцию svd(full(W)), проявила некоторые негативные свойства. Время вычисления на компьютере SPARC 1 cоставляет 4.13 с и определяет точное значение нормы 50,7462. В то же время процедура normest(sparse(W)) требует только 1.56 с и дает оценку нормы 50,7458.

Сопутствующие функции: СONDEST, NORM, SVD, RCOND.