| Купить Matlab | Mathematica | Mathcad | Maple | Statistica | Другие пакеты |  |
| Internet-класс | Примеры | Методики | Форум | Download | |
|
|
|
Синтаксис: Y = funm(A, ‘<имя
функции>‘) Описание: Функция Y = funm(A, ‘<имя функции>‘) позволяет вычислить любую функцию от матрицы, если она имеет имя, составленное из латинских букв. Это могут быть, например, все элементарные математические функции. При таком обращении возможно появление диагностического предупреждения Warning: Result from
FUNM may be inaccurate. esterr = xxx Функция [Y, esterr] = logm(A) кроме вычисленной матрицы возвращает оценку погрешности в виде относительной невязки norm(expm(Y) - A) / norm(A). В этом случае диагностическое сообщение не выводится. Функции funm(A, ‘sqrt‘) и funm(A, ‘log‘) эквивалентны функциям sqrtm(A) и logm(A). Функции funm(A, ‘exp‘) и expm(A) вычисляют одну и ту же функцию, но различными способами; применение функции expm предпочтительнее. Пример: Следующие последовательности операторов в пределах ошибок округления должны давать одинаковые результаты.
В любом случае они удовлетворяют условию S*S + C*C = I, где I = eye(size(A)). Алгоритм: Функция funm вычисляется, функции от матриц с использованием алгоритма Парлетта [1-2]. Этот алгоритм потенциально неустойчив. Если матрица имеет кратные или близкие к ним собственные значения, то функция funm дает неточные или полностью несостоятельные результаты. При разработке алгоритма была сделана попытка выявить эту ситуацию и дать диагностическое сообщение. Однако выбранный критерий столь чувствителен, что сообщение может быть выдано даже при точном результате. Если матрица A - действительная симметрическая или комплексная эрмитова, то ее форма Шура диагональна и результаты могут обладать очень высокой точностью. Сопутствующие функции: EXPM, SQRTM, LOGM. Ссылки: 1. Golub G. H., Van Loan. Matrix Computation. John Hopkins University Press, 1983. 2. Moler C. B., Van Loan. Nineteen Dubious Ways to Compute the Exponential of a Matrix//SIAM Review. Berlin, 1979. Vol. 20. P.801-836.
|
