Список встроенных функций

Функция Mathcad root использует метод секущей для отыскания корней уравнений.

Этот раздел описывает, как Mathcad вычисляет root( f(x),x). В этом описании estimate₀, estimate₁ и так далее, обозначают последовательные приближения Mathcad к ответу. Только последняя оценка, если она удовлетворяет требованиям Mathcad, становится доступной пользователю.

Чтобы вычислить корень f(x) с использованием начального приближения x, Mathcad следует следующему алгоритму:

• Если |f(x)|< TOL, то x — корень и это есть значение функции root.
• Положить n = 1. Если x0, то положить h = TOLx, иначе положить h = TOL. Взять в качестве начальных значений:

estimate₀ = x

estimate₁ = x+h

• Увеличить n на единицу. Вычислить прямую линию, соединяющую точки  (estimate_n-2 ,f(estimate_n-2)) и (estimate_n-1 ,f(estimate_n-1)). Присвоить значение абсциссы точки пересечения этой прямой с осью абсцисс.
• Если f(estimate_n) < TOL, то estimate_n есть значение функции корня. Иначе перейти к шагу 3.

Число итераций, которое Mathcad выполняет для поиска одного значения функции root, ограничено. Если за заданное число итераций ответ не найден, то функция root отмечается сообщением об ошибке “отсутствует сходимость”.

Список встроенных функций