Пример 1 ~ Пример 2 ~ Пример 3 ~ Пример 4 ~ Пример 5

Пример 1. Частное  решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. В правой части многочлен. Резонанса нет.

Найдем частное решение уравнения y''' + 3y'' - 4y= 1- x².

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Пример 2. Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. В правой части многочлен. Резонанс есть.

Найдем общее решение уравнения y''' + 3y''- 4y' = 1 + x - x².

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Пример 3. Общее  решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. В правой части многочлен, умноженный на экспоненту.   Резонанса нет.

Найдем общее решение уравнения y''' + 3y''- 4y' = (1 + x)exp(-x).

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Пример 4. Общее  решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. В правой части многочлен, умноженный на экспоненту.   Резонанс есть.

Найдем общее решение уравнения y''' + 3y''- 4y' = (1 + x)exp(x).

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica

Пример 5. Решение задачи Коши для линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. В правой части обобщенный многочлен. 

Найдем решение задачи Коши  y''' + y' = xsinx+3cosx, y(0)=1, y'(0)=2, y''(0)=0.

Решение примера в среде пакета Mathcad		Теоретическая справка
Решение примера в среде пакета Mathematica