Введите левую часть уравнения, ключевое слово simplify, знак символьных вычислений и щелкните вне рамки.

Выведем коэффициенты полинома, полученного после упрощения

Скопируйте результат предыдущей операции, выделите переменную x и щелкните в меню Symbolic по операции Polynomial Coefficients

Вычислим неизвестные коэффициенты A, B и C

Определим искомое частное решение y(x)

Покажем, что y(x) - решение уравнения. Подставим y(x) в уравнение и упростим

Подстановка y(x) обращает уравнение в тождество.Решение найдено верно.

Найдем частное решение неоднородного линейного дифференциального уравнения

Соответствующее однородное уравнение

Запишем характеристический многочлен уравнения

Знак присваивания можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Evaluation. Символ l можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Greek

Найдем корни характеристического уравнения

Введите ключевое слово Given , введите уравнение , используя знак символьного равенства, затем введите ключевое слово Find и знак символьного преобразования "стрелка вправо".

З нак знак символьного равенства можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панелиEvaluation.

Знак символьного преобразования - "стрелка вправо" - можно ввести щелчком по соответствующей позиции в панели Symbolic.

Характеристическое уравнение имеет три корня l1 = 1, l2 = l 3 = - 2

Правая часть уравнения - многочлен второй степени. Среди корнейхарактеристического уравнения нет нуля - резонанса нет. Будем искать частное решение уравнения в виде многочлена второй степени.

Подставим частное решение в левую часть уравнения и упростим.