Синтаксис:

            yi = interp1(x, y, xi)
            yi = interp1(x, y, xi, ‘<метод>‘)

Описание:

Функция yi = interp1(x, y, xi) строит интерполирующую кривую для одномерного массива y, заданного на сетке x; выходной массив yi может быть определен на более мелкой сетке xi. Если Y - двумерный массив, то интерполирующая кривая строится для каждого столбца. По умолчанию реализована линейная интерполяция.

Функция yi = interp1(x, y, xi, ‘<метод>‘) позволяет задать метод интерполяции:

Принято, что аргумент x изменяется монотонно; кроме того, для кубической интерполяции предполагается, что сетка по x равномерна.

Пример:

Зададим синусоиду всего 10 точками и проведем интерполяцию, используя мелкую сетку.

            x = 0:10; y = sin(x);
            xi = 0:.25:10;
            yi = interp1(x, y, xi);
            plot(x, y, 'o', xi, yi, ‘g’), hold on
            yi = interp1(x, y, xi, ‘spline’ );
            plot(x, y, 'ob', xi, yi, ‘m’), grid, hold off

Алгоритм:

Методы линейной и кубической интерполяции реализуются довольно просто; что же касается интерполяции сплайнами, то в этом случае используются вспомогательные функции ppval, mkpp, unmkpp, которые образуют небольшой пакет для работы с кусочно-гладкими полиномами.

Существенно большие возможности пользователям для решения проблем интерполяции и аппроксимации предоставляет специализированный пакет Spline Toolbox [1].

Сопутствующие функции: INTERPFT, INTERP2, GRIDDATA.

Ссылки:

1. Spline Toolbox. User’s Guide. Natick: The MathWorks, Inc., 1992.