Синтаксис:

           y = diff(x)
           y = diff(x, n)

Описание:

Функция y = diff(x) вычисляет конечные разности. Если x - одномерный массив вида x = [x(1) x(2) ... x(n)], то diff(x) - это вектор разностей соседних элементов diff(x) = [x(2) - x(1) x(3) - x(2) ... x(n) - x(n-1)]. Количество элементов вектора x на единицу меньше количества элементов вектора diff(x). Если X - двумерный массив, то берутся разности столбцов diff(X) = X(2:m, :) - X(1:m-1, :).

Функция y = diff(x, n) вычисляет конечные разности порядка n, удовлетворяющие рекуррентному соотношению diff(x, n) = diff(x, n-1).

Аппроксимацией производной n порядка является отношение diff(y, n)./diff(x, n).

При наличии специализированного пакета Symbolic Math Toolbox [1] возможно реализовать точное дифференцирование в символьном виде, используя следующие функции пакета:

• diff(S) дифференцирует символьное выражение S по свободной переменной;
• diff(S, ‘v’) дифференцирует символьное выражение S по v;
• diff(S, n) и diff(S, ‘v’, n) дифференцирует n раз символьное выражение S;
• diff без аргументов дифференцирует предшествующее выражение.

Сопутствующие функции: GRADIENT, DEL2.

Ссылки:

1. Symbolic Mathematics Toolbox. User’s Guide. Natick: The MathWorks, Inc., 1994.