Синтаксис:

          V = del2(U)

Описание:

Функция V = del2(U) возвращает массив того же размера, каждый элемент которого равен разности среднего значения соседних элементов и элемента рассматриваемого узла. Узлы сетки во внутренней области имеют четырех соседей, а на границе и в углах - только трех или двух соседей.

Если массив U рассматривать как функцию U(x, y), вычисленную в точках квадратной сетки, то 4del2(U) является конечно-разностной аппроксимацией дифферренциального оператора Лапласа, примененного к функции U.

            .

Пример:

Функция u(x, y) = x² + y² имеет лапласиан, равный D²u = 4, в чем можно убедиться, взглянув на графики этих функций.

         [x, y] = meshgrid(-4:4, -3:3);
         U = x.* x + y.* y,
         U =

        V = 4 * del2(U),
        V =

        surfl(U), surfl(V)

Сопутствующие функции: GRADIENT, DIFF.