• Основная схема на туннельном диоде
• Интерполяция табличных данных вольтамперной характеристики
• Случай 1 - затухающие колебания
• Случай 2 - генерация гармонических сигналов
• Случай 3 - генерация релаксационных колебаний
• Случай 4 - переходной процесс перехода на вторую восходящую ветвь ВАХ
• Случай 5 - ждущий релаксатор, запускаемый прямойгольным импульсом
• Случай 6 - ждущий генераторов с запуском экспоненциальным импульсом
• Случай 7 - нелинейный усилитель гармонических колебаний
• Случай 8 - триггерный эффект

Основная схема на туннельном диоде

Рассматриваемя здесь схема содержит туннельный диод, подключенный через резистор Rs к источнику постоянного или изменяющегося напряжения Es. Значения Es и Rs задают исходную точку устройства на N-образной аольтамперной характеристике ВАХ туннельного диода. От выбора этой точки и параметров реактивных элементов (индуктивности L и емкости C) зависит режим работы цепи. Ниже рассмотрены основные режимы работы цепи с туннельным диодом, что дает представление о больших функциональных возможностях подобных схем.

Поведение данной схемы при Es=const описывается системой дифференциальных уравнений, приведенных ниже:

di (t) /dt = (Es-i (t) Rs-u (t)) /L

du (t) /dt = (i (t) -I (u)) /C

Эта система нелинейна вследствии нелинейности зависимости I(u) у туннельного диода, задаваемой его N-образной вольтамперной характеристикой. Мы будем использовать для решения этой нелинейной системы встроенную функцию системы Mathematica 4 NDSolve. Она позволяет найти решение указанной выше системы в виде временных зависимостей тока i (t) в цепи RsL и напряжения u (t) на туннельном диоде. Решение находится при начальных условиях i (0) =0 и (0) =0, начиная с момента времени е=0. Для наглядности решение представляется также в фиде фазового портрета - совокупности значений i(t) и u(t) на фазовой плоскости, на которой строятся также ВАХ туннельного диода и линия нагрузки резистора R. Это дает максимально наглядное представление о работе схемы.

Интерполяция табличных данных вольтамперной характеристики

Для придания описываемой модели универсальности будем считать, что ВАХ задана таблицей значений U и I, представленных списком:

Это позволяет не меняя методики моделирования цепи задавать любые N-образные ВАХ. Однако, для моделирования нужно иметь непрерывную ВАХ. Воспользуемся для этого полиномиальной интерполяцией, выполняемой с помощью встроенной функции Interpolation при степени полинома, равной 4:

Построим график вольтамперной характеристики:

Теперь рассмотрим осеновные случаи работы

Случай 1 - затухающие колебания

В этом случае рабочая точка пересечения ВАХ I(U) с линией нагрузки является единственной и устойчива.Зададим параметры цепи и найдем решение системы дифференциальных уравнений - оно размещавется в векторе R.

Построим графики временных зависимостей решения (напряжения Es(t), напряжения u(t) и тока i(t)):

Эти графики описывают затухащий колебательный процесс.

Для повышения наглядности развития процессов в схеме зададим решение еще в одной форме - фазового портрета на фоне N-образной ВАХ:

Фазовый портрет имеет вид спирали, которая скручивается вокруг точки пересенчения ВАХ линией нагрузки. Такой режим характерен для применения цепи в режиме усиления синусоилалов.

Случай 2 - генерация гармонических сигналов

Следующий случай показывает возможность применения цепи для создания генераторов синусоидальных колебаний с частотой  

В данном случае спираль фазового портрета закручивается в стационарный эллипс.

Случай 3 - генерация релаксационных колебаний

Релаксационные колебания возникают, когда индуктивность возрастает, а емкоть C уменьшается. Этот случай показан нижек.

Форма колебаний заметно отлична от синусоидальной, что объясняется заметной индуктивностью L и емкостью цепи.

Случай 4 - переходной процесс перехода на вторую восходящую ветвь ВАХ

Случай 5 - ждущий релаксатор, запускаемый прямойгольным импульсом

Случай 6 - ждущий генераторов с запуском экспоненциальным импульсом

Случай 7 - нелинейный усилитель гармонических колебаний

Для этого случая рабочая точка выбрана вблизи максимума ВАХ и расположена на восходящем участке ее. Периодический синусоидальный сигнал выводит ее на падающий участок.

Случай 8 - триггерный эффект

Цепь может работать в триггерном режиме, т. е. иметь два состояния равновесия, переход в которые осуществляется наложением на Es импульсов положительной и отрицательной полярности. Линия нагрузки должна в этом случае пересекать ВАХ в двух точках, расположенных на восходящих участках ВАХ. Для моделирования создадим нужную временную зависимость источника питания Es(t)=e(t):

Ниже представлен рассчет переходных просессов в данной схеме: