Matlab  |  Mathematica  |  Mathcad  |  Maple  |  Statistica  |  Другие пакеты Поиск по сайту
Internet-класс  |  Примеры  |  Методики  |  Банк задач  |  Форум  |  Download  |  Ссылки  |  Конкурсы


Векторы и матрицы
  •   Создание вектора или матрицы
  • Вычисления с массивами
  • Нижние индексы и верхние индексы
  • Отображение векторов и матриц
  • Ограничения размеров массивов
  • Векторные и матричные операторы
  • Векторные и матричные функции
  • Выполнение параллельных вычислений
  • Одновременные определения
  • Функции, определяемые пользователем, и массивы
  • Составные массивы

    В начало книги

  •  

    Список встроенных функций

    Выполнение параллельных вычислений
    К предыдущему разделуК следующему разделу

    Любое вычисление, которое Mathcad может выполнять с одиночными значениями, он может также выполнять с векторами или матрицами значений. Есть два способа сделать это:

    • Последовательно выполняя вычисления над каждым элементом с использованием дискретного аргумента, как описано в следующей главе “Дискретные аргументы”.
    • Используя оператор векторизации, описанный в этой главе.

    Оператор векторизации предписывает Mathcad выполнить одну и ту же операцию над каждым элементом вектора или матрицы.

    Математическая запись часто указывает на многократность операции, используя нижние индексы. Вот как определяется матрица P, получаемая перемножением соответствующих элементов матриц M и N:

    f11.gif (1234 bytes)

    Обратите внимание, что это не умножение матриц, но поэлементное перемножение. Mathcad позволяет  выполнить эту операцию с использованием нижних индексов, как описано в следующей главе, но намного проще использовать векторизованное равенство.

    Как применять оператор векторизации к выражению

    Вот как применить оператор векторизации к выражению подобному Мf12.gif (823 bytes)N:

    • Выделите выражение целиком, щёлкнув внутри и нажимая [­], пока оно не окажется заключенным в выделяющую рамку.

    9-38.gif (1042 bytes)

    • Нажмите [Ctrl], чтобы применить оператор векторизации. Mathcad помещает стрелку сверху выделенного выражения.

    9-39.gif (1067 bytes)

    Как оператор векторизации изменяет смысл выражения.

    Оператор векторизации изменяет смысл операторов и функций, к которым применяется. Оператор векторизации предписывает Mathcad применять операторы и функции в их скалярном значении к каждому элементу массива поочередно.

    Ниже приводятся некоторые примеры того, как оператор векторизации изменяет смысл выражений с векторами и матрицами:

    • Если v — вектор, sin(v) — недопустимое выражение. Но если используется оператор векторизации, Mathcad вычисляет синус каждого элемента v, результат — новый вектор, чьи элементы — синусы элементов v.
    • Если M — матрица,f13.gif (917 bytes) — недопустимое выражение. Но если применяется оператор векторизации, Mathcad вычисляет квадратный корень каждого элемента M и помещает результаты в новой матрице.
    • Если v и w — векторы, то vf12.gif (823 bytes)w означает скалярное произведение v и w. Но если применяется оператор векторизации, результат — новый вектор, чей i-ный элемент получен перемножением vi и wi. Это не то же самое, что скалярное произведение.

    Эти свойства оператора векторизации позволяют использовать скалярные операторы и функции с массивами. В настоящем руководстве это называется “векторизацией” выражения. Например, предположим, что нужно применять формулу корней квадратного уравнения к трем векторам, содержащим коэффициенты a, b и c. Рисунок 18 показывает обычное использование этой формулы. Рисунок 19 показывает, как использовать её, когда a, b и c — векторы.

    9-40.gif (5242 bytes)

    Рисунок 18: Формула корней квадратного уравнения.

    9-41.gif (8113 bytes)

    Рисунок 19: Формула корней квадратного уравнения в применении к векторам.

    Оператор векторизации появляется как стрелка над формулой корней квадратного уравнения на Рисунке 19. Его использование существенно в этом вычислении. Без него Mathcad интерпретировал бы af12.gif (823 bytes)c как скалярное произведение векторов, а также пометил бы квадратный корень вектора как недопустимое выражение. Но с оператором векторизации и af12.gif (823 bytes)c, и квадратный корень вычисляются поэлементно.

    Ниже приведены свойства оператора векторизации:

    • Оператор векторизации изменяет значение других операторов и функций, к которым применяется. Он не изменяет значений переменных и чисел. Если применить оператор векторизации к простой переменной, это просто выведет стрелку над именем. Можно использовать эту стрелку только для косметических целей.
    • Поскольку операции между двумя массивами выполняются поэлементно, все массивы под оператором векторизации должны быть одного размера. Операции между массивом и скаляром выполняются применением скаляра к каждому элементу массива. Например, если v — вектор, а n — скаляр, применение оператора векторизации к vn возвращает вектор, чьи элементы есть n-ные степени элементов v.
    • Любую из следующих матричных операций не удастся использовать под оператором векторизации: скалярное произведение, умножение матриц, степени матрицы, обращение матрицы, вычисление детерминанта, нахождение длины вектора. Оператор векторизации будет трансформировать эти операции в поэлементное перемножение, возведение в степень или нахождение модуля соответственно.
    • Оператор векторизации не влияет на операторы и функции, требующие в качестве аргумента массив: транспонирование, векторное произведение, суммирование элементов вектора, и функции подобные mean, поскольку они не имеют смысла для скалярного аргумента.
    • Оператор векторизации применяется только к последнему, скалярному аргументу interp и linterp. Другие аргументы остаются незатронуты. См. “Интерполяция и функции предсказания” в Главе “Статистические функции”.

    В начало страницы  К предыдущему разделуК следующему разделу

    Список встроенных функций

    Карта сайта | На первую страницу | Поиск | О проекте | Сотрудничество | e-mail
    Корпоративная почта | ActiveCloud | Антивирус Касперского | Matlab | Подписка на MSDN для вузов | ИТ-ПРОРЫВ

    Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

    Наши баннеры


    Copyright © 1993-2017. Компания Softline. Все права защищены.

    Дата последнего обновления информации на сайте: 04.03.17
    Сайт начал работу 01.09.00

    Softline – программное обеспечение, IT-консалтинг, лицензирование, обучение

    подарки – подарочные сертификаты

     

                Rambler's Top100