  Некоторые
из операторов Mathcad имеют особые значения в
применении к векторам и матрицам. Например,
символ умножения означает просто умножение,
когда применяется к двум числам, но он же
означает скалярное произведение, когда
применяется к векторам, и умножение матриц —
когда применяется к матрицам.
Таблица описывает векторные и матричные
операторы Mathcad. Многие из этих операторов
доступны из палитры символов. Обратите внимание,
что операторы, которые ожидают в качестве
аргумента вектор, всегда ожидают вектор-столбец,
а не вектор-строку.
Чтобы заменить вектор-строку на вектор-столбец,
используйте оператор транспонирования [Ctrl]1.
Операторы, не перечисленные в этой таблице, не
будут работать для векторов и матриц. При попытке
использовать такой оператор с вектором или
матрицей Mathcad будет отмечать это сообщением об
ошибке “неверная операция с массивом”, или
“нескалярная величина”. Можно, однако,
использовать оператор векторизации, чтобы
выполнить любую скалярную операцию или функцию
поэлементно на векторе или матрице. См. раздел “Выполнение параллельных
вычислений” ниже в этой главе. Рисунок 9
показывает использование некоторых векторных и
матричных операций.

Рисунок 9: Векторные и матричные операции.
В следующей таблице
- A
и B представляют массивы (векторы или
матрицы).
- u
и v представляют векторы.
- M
представляет квадратную матрицу.
- и представляют отдельные элементы векторов u
и v.
- z
представляет скаляр.
- m и n представляют целые числа.
Операция |
Обозначение |
Клавиши |
Описание |
Умножение матрицы
на скаляр |
 |
* |
Умножает каждый элемент A на
скаляр z. |
Скалярное произведение |
 |
* |
Возвращает скаляр: . Векторы должны иметь одинаковое
число элементов. |
Матричное умножение |
 |
* |
Возвращает произведение матриц A
и B, число столбцов в A должно
соответствовать числу строк в B. |
Умножение матрицы на
вектор |
 |
* |
Возвращает произведение матриц A
и v, число столбцов в A должно
соответствовать числу строк в v. |
Деление |
 |
/ |
Делит каждый элемент массива на
скаляр z. |
Сложение векторов и матриц |
A + B |
+ |
Складывает соответствующие
элементы A и B, массивы A и B должны
иметь одинаковое число строк и столбцов. |
Скалярная сумма |
A + z |
+ |
Добавляет z к каждому
элементу A. |
Векторное и матричное вычитание |
A - B |
- |
Вычитает соответствующие
элементы массива A из элементов массива B,
массивы A и B должны иметь одинаковые
размеры. |
Скалярное вычитание |
A - z |
- |
Вычитает z из каждого
элемента A. |
Изменение знака |
- A |
- |
Умножает все элементы A на -1. |
Степени матрицы, обращение
матриц |
Mn |
^ |
n-ная степень квадратной
матрицы M (использует умножение матриц). n
должен быть целым числом. M-1
представляет матрицу, обратную к M, другие
отрицательные степени — степени обратной
матрицы. Возвращает матрицу. |
Длина вектора |
|v| |
| |
Возвращает , где
— вектор, комплексно сопряженный к v. |
Детерминант |
|M| |
| |
Возвращает детерминант
квадратной матрицы M, результат — скаляр. |
Транспонирование |
AT |
[Ctrl]1 |
Возвращает матрицу, чьи строки —
столбцы А, и чьи столбцы — строки A. А может
быть вектором или матрицей. |
Векторное произведение |
u x v |
[Ctrl]8 |
Возвращает векторное
произведение для векторов с тремя элементами u и
v. |
Комплексное сопряжение |
 |
" |
Меняет знак мнимой части каждого
элемента A. |
Суммирование элементов |
 |
[Ctrl]4 |
Суммирует элементы вектора v;
возвращает скаляр. |
Векторизация |
 |
[Ctrl] - |
Предписывает в выражении с A
производить операции поэлементно. Полное
описание дано в разделе “Выполнение
параллельных вычислений” |
Верхний индекс |
A<n> |
[Ctrl]6 |
Извлекает n-ный столбец
массива A. Возвращает вектор. |
Нижний индекс (вектора) |
vn |
[ |
n-ный элемент вектора. |
Нижние индексы матрицы |
Am,n |
[ |
Элемент матрицы, находящийся в m-ном
ряду и n-ной строке. |
 
|