Список встроенных функций

В Mathcad PLUS можно в символьном виде выполнять некоторые интегральные преобразования. Если выбрать Преобразования из меню Символика, можно увидеть шесть дополнительных команд на раскрывающемся подменю. В этом разделе описывается, как использовать эти команды, чтобы выполнить преобразования Фурье, Лапласа, z-преобразование (это преобразование называется также нахождением производящей функции) и их обращения.

Рисунок 25 показывает некоторые примеры того, как использовать в Mathcad символьные преобразования. Обратите внимание, что результат может содержать функции, которые распознаются символьным процессором Mathcad, но не численным процессором. Пример — функция Dirac в нижней части Рисунка 25. Определения для этих и других подобных функций находятся в конце этой главы.

Рисунок 25: Выполнение символьных преобразований.

Прямое и обратное преобразования Фурье

Чтобы получить преобразование Фурье, необходимо:

• Ввести выражение, которое нужно преобразовать.
• Щёлкнуть мышью на переменной преобразования.
• Выбрать Преобразования   Преобразование Фурье из меню Символика.

Mathcad возвращает функцию от w, определяемую формулой:

где f(t) — выражение, которое нужно преобразовать.

Mathcad возвращает функцию переменной w при выполнении преобразования Фурье, так как это имя переменной обычно используется в данном контексте. Если преобразуемое выражение уже содержит w, Mathcad избегает неоднозначности, возвращая функцию от переменной ww.

Можно заменить w другой переменной или выражением, поместив переменную или выражение в буфере обмена, щёлкнув мышью на w и выбирая Заменить переменную из меню Символика.

Чтобы вычислить обратное преобразование Фурье, необходимо:

• Ввести выражение, которое нужно преобразовать.
• Щёлкнуть мышью на переменной преобразования.
• Выбрать Преобразования Обратное преобразование Фурье меню Символика.

Mathcad возвращает функцию от t, задаваемую выражением:

Где F(w) — выражение, которое нужно преобразовать.

Mathcad возвращает функцию от переменной t при выполнении обратного преобразования Фурье, так как это имя переменной обычно используется в данном контексте. Если преобразуемое выражение уже содержит t, Mathcad избегает неоднозначности, возвращая взамен функцию от переменной tt.

Можно заменить t другой переменной или выражением, поместив переменную или выражение в буфере обмена, щёлкнув мышью на t и выбирая  Заменить переменную из меню Символика.

Прямое и обратное преобразования Лапласа

Чтобы выполнить преобразование Лапласа, необходимо:

• Ввести выражение, которое нужно преобразовать.
• Щёлкнуть мышью на переменной преобразования.
• Выбрать Преобразования Преобразование Лапласа из меню Символика.

Mathcad возвращает функцию от s, определяемую формулой:

,

где f(t) — выражение, которое нужно преобразовать.

Mathcad возвращает функцию от переменной s при выполнении преобразования Лапласа, так как это имя переменной обычно используется в данном контексте. Если преобразуемое выражение уже содержит s, Mathcad избегает неоднозначности, возвращая взамен функцию переменной ss.

Можно заменить s другой переменной или выражением, поместив переменную или выражение в буфере обмена, щёлкнув мышью на s и выбирая  Заменить переменную из меню Символика.

Чтобы получить обратное преобразование Лапласа, необходимо:

• Ввести выражение, которое нужно преобразовать.
• Щёлкнуть мышью на переменной преобразования.
• Выбрать Преобразования Обратное преобразование Лапласа из меню Символика.

Mathcad возвращает функцию от t, задаваемую выражением:

,

где F(s) — выражение, которое нужно преобразовать, и все особенности F(s) находятся слева от линии Re(s)= s.

Mathcad возвращает при выполнении обратного преобразования Лапласа функцию переменной t, так как это имя переменной обычно используется в данном контексте. Если преобразуемое выражение уже содержит t, Mathcad избегает неоднозначности, возвращая взамен функцию от переменной tt.

Можно заменить t другой переменной или выражением, поместив переменную или выражение в буфере обмена, щёлкнув мышью на t и выбирая  Заменить переменную из меню Символика.

Прямое и обратное z-преобразования

Чтобы найти z-преобразование (называемое иначе производящей функцией), необходимо:

• Ввести выражение, которое нужно преобразовать.
• Щёлкнуть мышью на переменной преобразования.
• Выбрать Преобразования z-преобразование из меню Символика.

Mathcad возвращает функцию от z, определяемую формулой:

,

где f(n) — выражение, которое нужно преобразовать.

Mathcad при выполнении z-преобразования возвращает функцию от переменной z, так как это имя переменной обычно используется в данном контексте. Если преобразуемое выражение уже содержит z, Mathcad избегает неоднозначности, возвращая функцию переменной zz.

Можно заменить z другой переменной или выражением, поместив переменную или выражение в буфере обмена, щёлкнув мышью на z, и выбирая  Заменить переменную из меню Символика.

Чтобы найти обратное z-преобразование функции, необходимо::

• Ввести выражение, которое нужно преобразовать.
• Щёлкнуть мышью на переменной преобразования.
• Выбрать Преобразования Обратное z-преобразование из меню Символика.

Mathcad возвращает функцию от n, задаваемую контурным интегралом вокруг начала координат:

,

где F (z) — выражение, которое нужно преобразовать, и C — контур, включающий все особенности подынтегрального выражения.

Mathcad возвращает функцию от переменной n при выполнении обратного z-преобразования, так как это имя переменной обычно используется в данном контексте. Если преобразуемое выражение уже содержит n, Mathcad избегает неоднозначности, возвращая взамен функцию от переменной nn.

Можно заменить n другой переменной или выражением, поместив переменную или выражение в буфере обмена, щёлкнув мышью на n и выбирая Заменить переменную из меню Символика.

Список встроенных функций