Matlab  |  Mathematica  |  Mathcad  |  Maple  |  Statistica  |  Другие пакеты Поиск по сайту
Internet-класс  |  Примеры  |  Методики  |  Банк задач  |  Форум  |  Download  |  Ссылки  |  Конкурсы
Технологии разработки и отладки
сложных технических систем


Операторы
  •   Список операторов
  • Операторы вычисления сумм и произведений
  • Производные
  • Интегралы
  • Булевы операторы
  • Операторы, определяемые пользователем

    В начало книги

  •  

    Список встроенных функций

    Операторы вычисления сумм и произведений
    К предыдущему разделуК следующему разделу

    Оператор суммирования вычисляет сумму выражений по всем значениям индекса. Оператор произведения работает аналогичным образом — вычисляет произведение выражений по всем значениям индекса.

    Чтобы создать оператор суммирования в рабочем документе:

    • Щёлкните в свободном месте. Затем нажмите клавиши [Ctrl][Shift]4. Появляется знак  суммирования  с четырьмя пустыми  полями.

    11-01.gif (1070 bytes)

    • В нижнем поле слева от знака = введите имя переменной. Эта переменная — индекс суммирования. Она определена только внутри оператора суммирования. Вне оператора может существовать  другая  переменная с тем же именем.

    11-02.gif (1033 bytes)

    • В поле справа от знака = введите целое число или любое выражение, принимающее целое значение.

    11-03.gif (1034 bytes)

    • В поле над знаком суммы введите целое число или любое выражение, принимающее целое значение.

    11-04.gif (1055 bytes)

    • В оставшемся поле введите выражение, которое необходимо просуммировать. Обычно это выражение будет включать индекс  суммирования.

    11-05.gif (1087 bytes)

    Если это выражение имеет несколько членов, используйте апостроф ('), чтобы создать пару круглых скобок вокруг поля.

    Аналогично создается оператор произведения. Для этого нажмите клавиши [Ctrl][Shift]3 и заполните поля, как описано ранее.

    На Рисунке 1 приведены некоторые примеры использования операторов суммы и произведения. Их можно использовать, как любое другое выражение. Чтобы вычислить кратную сумму, поместите второй оператор суммы в поле выражения первого оператора суммы. Пример приведен в нижней части Рисунка 1.

    11-06.gif (5578 bytes)

    Рисунок 1: Суммы и произведения.

    Когда используется оператор суммирования, показанный на Рисунке 1, индекс суммирования должен быть целым и изменяться с шагом 1. Mathcad использует обобщение этих операторов, которые могут использовать любой дискретный аргумент как индекс суммирования. Чтобы использовать эти операторы, сначала определите дискретный аргумент. В следующем примере напечатайте i:1 , 2;10. Затем:

    • Щёлкните на свободном месте. Затем введите знак $. Появится  знак  суммирования  с  полями.

    11-07.gif (1040 bytes)

    • Щёлкните на поле снизу и введите имя дискретного аргумента. Дискретный аргумент, который используется в этом операторе, должен быть определен ранее.

    11-08.gif (1022 bytes)

    • Щёлкните на поле справа от знака суммирования и внесите выражение, содержащее дискретный аргумент. Если это выражение имеет несколько членов, используйте апостроф ('), чтобы создать пару круглых скобок вокруг поля.

    11-09.gif (1041 bytes)

    • Нажмите знак = , чтобы увидеть результат.

    11-10.gif (1184 bytes)

    Описанный оператор может быть введен другим способом. Для этого наберите i$i^2.

    Обобщение оператора произведения аналогично. Чтобы использовать его, введите #. Затем заполните два свободных поля.

    На Рисунке 2 приведены примеры использования обобщенных операторов суммы и произведения. Эти операторы, в отличие от операторов, созданных с помощью [Ctrl][Shift]4 и [Ctrl][Shift]3, не могут быть автономными. Они требуют, чтобы ранее был определен дискретный аргумент. Однако один дискретный аргумент может использоваться с любым числом этих операторов.

    Операторы суммы и произведения могут быть использованы в любом другом выражении. Чтобы выполнить кратное суммирование, используйте два дискретных аргумента, как показано на Рисунке 2.

    11-11.gif (6088 bytes)

    Рисунок 2: Суммы и произведения по дискретному аргументу.

    11-12.gif (6681 bytes)

    Рисунок 3: Переменный верхний предел суммирования.

    Переменный верхний предел суммирования

    Оператор суммирования по дискретному аргументу выполняет суммирование для каждого значения дискретного аргумента, который указан в поле под оператором. Возможно при помощи булевых выражений суммировать только до некоторого заданного значения. На Рисунке 3 условие i <= x возвращает значение 1 всякий раз, когда оно истинно, и 0 — всякий раз, когда оно не выполняется. Хотя оператор суммирования все еще суммирует по каждому значению индекса суммирования, те члены, для которых i >x , умножены на 0 и, следовательно, не вносят вклад в сумму.

    Обычные операторы суммы (произведения) могут также быть использованы для вычисления суммы и произведения с переменным верхним пределом. Обратите внимание, что верхний предел в этих операторах должен быть целым числом.

    Оператор суммирования элементов вектора

    Операция суммирования элементов вектора часто встречается в вычислениях. Mathcad имеет специальный оператор для этого. В то время как обычный оператор суммирования суммирует индексированное выражение, векторный оператор суммы вычисляет сумму всех элементов вектора без использования дискретного аргумента.

    Чтобы вычислить сумму всех элементов вектора v, определенного где-либо в рабочем документе, выполните следующие действия:

    • Щёлкните в свободном месте или в поле. Затем нажмите клавиши [Ctrl]4.

    11-13.gif (873 bytes)

    • Введите имя вектора или выражения, принимающего векторные значения. Mathcad вернет сумму всех элементов вектора. В этом примере используется вектор, приведенный на Рисунке 2.

    11-14.gif (1051 bytes)

    В начало страницы  К предыдущему разделуК следующему разделу

    Список встроенных функций

    Карта сайта | На первую страницу | Поиск | О проекте | Сотрудничество | e-mail
    Корпоративная почта | ActiveCloud | Антивирус Касперского | Matlab | Подписка на MSDN для вузов | ИТ-ПРОРЫВ

    Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

    Наши баннеры


    Copyright © 1993-2019. Компания Softline. Все права защищены.

    Дата последнего обновления информации на сайте: 04.03.17
    Сайт начал работу 01.09.00

    Softline – программное обеспечение, IT-консалтинг, лицензирование, обучение

    подарки – подарочные сертификаты

     

                Rambler's Top100