Выбрав интересующую Вас тему, Вы сможете ознакомиться с примерами. Все примеры решены в среде математического пакета Maple, документы Maple доступны для просмотра и скачивания. После каждого примера помещена ссылка на соответствующую теоретическую справку.

Геометрические векторы

• Пример 1. Найти вектор, выраженный через заданный
• Пример 2. Доказать свойство координат коллинеарных векторов
• Пример 3. Проверка коллинеарности векторов
• Пример 4. Найти координаты середины отрезка
• Пример 5. Разложение вектора в заданном базисе
• Пример 6. Вычислить координаты векторов
• Пример 7. Вычислить длины сторон треугольника

Ориентация пространства. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов

• Пример 1. Найти угол между векторами
• Пример 2. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.
• Пример 3. Проверка компланарности векторов
• Пример 4. Принадлежность 4 точек одной плоскости
• Пример 5. Вычислить объем тетраэдра и его высоту

Уравнения плоскости и прямой в пространстве в декартовой системе координат.

• Пример 1. Написать каноническое уравнение плоскости, перпендикулярной вектору n={3,1,1} и проходящей через точку М(2,-1,1).
• Пример 2. Написать каноническое уравнение плоскости, содержащей точки K(2,1,-2), L(0,0,-1), M(1,8,1).
• Пример 3. Написать канонические и параметрические уравнения прямой, параллельной заданной прямой и проходящей через заданную точку.
• Пример 4. Написать канонические уравнения прямой, заданной пересечением двух плоскостей.
• Пример 5. Найти точку пересечения прямой и плоскости.
• Пример 6. Найти расстояние от точки до плоскости.

Различные системы координат на плоскости и в пространстве

• Пример 1. Найти полярные координаты точки M с декартовыми координатами () при условии, что начала координат совпадают, а полярная ось совпадает с положительной частью оси абсцисс.
• Пример 2. Найти декартовы координаты точки M с полярными координатами () при условии, что начала координат совпадают, а полярная ось совпадает с положительной частью оси абсцисс.
• Пример 3. В декартовой системе координат поверхность задана уравнением . Перепишем это уравнение в цилиндрической системе координат.
• Пример 4. В декартовой системе координат поверхность задана уравнением . Перепишем это уравнение в сферической системе координат.
• Пример 5. В декартовой системе координат поверхность задана уравнением . Перепишем это уравнение в сферической системе координат.