Matlab  |  Mathematica  |  Mathcad  |  Maple  |  Statistica  |  Другие пакеты Поиск по сайту
Internet-класс  |  Примеры  |  Методики  |  Банк задач  |  Форум  |  Download  |  Ссылки  |  Конкурсы


Курс: Аналитическая геометрия. Примеры
 
Для студентов, изучающих высшую математику
Здесь собраны примеры решения типовых задач курса аналитической геометрии.
Все примеры разбиты на темы, список которых приведен слева.

Выбрав интересующую Вас тему, Вы сможете ознакомиться с примерами. Все примеры решены в среде математического пакета Maple, документы Maple доступны для просмотра и скачивания. После каждого примера помещена ссылка на соответствующую теоретическую справку.

Примеры по курсу аналитической геометрии

Геометрические векторы

  • Пример 1. Найти вектор, выраженный через заданный
  • Пример 2. Доказать свойство координат коллинеарных векторов
  • Пример 3. Проверка коллинеарности векторов
  • Пример 4. Найти координаты середины отрезка
  • Пример 5. Разложение вектора в заданном базисе
  • Пример 6. Вычислить координаты векторов
  • Пример 7. Вычислить длины сторон треугольника

Ориентация пространства. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов

  • Пример 1. Найти угол между векторами
  • Пример 2. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.
  • Пример 3. Проверка компланарности векторов
  • Пример 4. Принадлежность 4 точек одной плоскости
  • Пример 5. Вычислить объем тетраэдра и его высоту

Уравнения плоскости и прямой в пространстве в декартовой системе координат.

  • Пример 1. Написать каноническое уравнение плоскости, перпендикулярной вектору n={3,1,1} и проходящей через точку М(2,-1,1).
  • Пример 2. Написать каноническое уравнение плоскости, содержащей точки K(2,1,-2), L(0,0,-1), M(1,8,1).
  • Пример 3. Написать канонические и параметрические уравнения прямой, параллельной заданной прямой и проходящей через заданную точку.
  • Пример 4. Написать канонические уравнения прямой, заданной пересечением двух плоскостей.
  • Пример 5. Найти точку пересечения прямой и плоскости.
  • Пример 6. Найти расстояние от точки до плоскости.

Различные системы координат на плоскости и в пространстве

  • Пример 1. Найти полярные координаты точки M с декартовыми координатами (1, -sqrt(3)) при условии, что начала координат совпадают, а полярная ось совпадает с положительной частью оси абсцисс.
  • Пример 2. Найти декартовы координаты точки M с полярными координатами (1, 5*Pi/4) при условии, что начала координат совпадают, а полярная ось совпадает с положительной частью оси абсцисс.
  • Пример 3. В декартовой системе координат поверхность задана уравнением z = 5*(x^2+y^2). Перепишем это уравнение в цилиндрической системе координат.
  • Пример 4. В декартовой системе координат поверхность задана уравнением z := (x^2+y^2)^(1/2). Перепишем это уравнение в сферической системе координат.
  • Пример 5. В декартовой системе координат поверхность задана уравнением x^2+y^2+z^2 = 9. Перепишем это уравнение в сферической системе координат.

В начало страницы

 

Карта сайта | На первую страницу | Поиск | О проекте | Сотрудничество | e-mail
Корпоративная почта | ActiveCloud | Антивирус Касперского | Matlab | Подписка на MSDN для вузов | ИТ-ПРОРЫВ

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Наши баннеры


Copyright © 1993-2017. Компания Softline. Все права защищены.

Дата последнего обновления информации на сайте: 04.03.17
Сайт начал работу 01.09.00

Softline – программное обеспечение, IT-консалтинг, лицензирование, обучение

подарки – подарочные сертификаты

 

            Rambler's Top100