Пример
1 ~ Пример 2 ~ Пример 3 ~ Пример 4
Пример 1. Виды фазовых кривых
Среди фазовых кривых автономной системы
можно видеть фазовые кривые всех трех типов:
точки, замкнутые гладкие кривые и гладкие кривые
без самопересечений.
Ниже приведены, построенные программой ОДУ,
векторное поле и фазовый портрет системы, на
котором изображены фазовые кривые всех трех
типов. Векторное поле показывает направление
движения вдоль фазовых кривых с ростом t.
Вернуться
на страницу <Курс ОДУ. Примеры>
Пример 2. Устойчивый
предельный цикл
Автономная система
имеет устойчивый предельный цикл.
Ниже приведены, построенные программой ОДУ,
фазовый портрет и векторное поле системы. На
фазовом портрете ясно видно, что фазовые кривые
"навиваются" на предельный цикл. Векторное
поле показывает направление движения вдоль
фазовых кривых с ростом t.
Вернуться
на страницу <Курс ОДУ. Примеры>
Пример 3. Неустойчивый
предельный цикл
Автономная система
имеет неустойчивый предельный цикл.
Ниже приведены, построенные программой ОДУ,
фазовый портрет и векторное поле системы. На
фазовом портрете ясно видно, что фазовые кривые
"отходят" от предельного цикла. Векторное
поле показывает направление движения вдоль
фазовых кривых с ростом t.
Вернуться
на страницу <Курс ОДУ. Примеры>
Пример 4. Полуустойчивый
предельный цикл
Автономная система
имеет полуустойчивый предельный цикл.
Ниже приведены, построенные программой ОДУ,
фазовый портрет и векторное поле системы. На
фазовом портрете ясно видно, что фазовые кривые
"отходят" от предельного цикла. Векторное
поле показывает направление движения вдоль
фазовых кривых с ростом t.
Вернуться
на страницу <Курс ОДУ. Примеры>
|
