Вопрос 1 ~ Вопрос 2 ~ Вопрос 3 ~ Вопрос 4 ~ Вопрос 5 ~ Вопрос 6 ~ Вопрос 7 ~ Вопрос 8

Вопрос 1. Запишите общий вид системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка в нормальной форме. Опишите область определения использованных в записи уравнения переменных и условия на гладкость всех, использованных в записи уравнения функций.

Вопрос 2. Запишите общий вид системы обыкновенных дифференциальных уравнений n-го порядка в нормальной форме. Опишите область определения использованных в записи уравнения переменных и условия на гладкость всех, использованных в записи уравнения функций.

Вопрос 3. Дайте определение решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка. Опишите область определения решения и условия на гладкость решения.

Вопрос 4. Дайте определение решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений n-го порядка. Опишите область определения решения и условия на гладкость решения.

Вопрос 5. Сформулируйте задачу Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка.

Вопрос 6. Сформулируйте задачу Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений n-го порядка.

Вопрос 7. Сформулируйте теорему существования и единстьвенности решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.

Вопрос 8. Запишите задачу Коши для дифференциального уравнения 2-го порядка
y'' = f(x, y, y' ), y(x₀) = y₀ , y'(x₀) = y_0,1
как задачу для нормальной системы. Запишите для этой задачи расчетные формулы метода Эйлера.