Обыкновенные дифференциальные уравнения. Занятие 12. Автономные системы на плоскости. Фазовая плоскость. Векторное поле. Задачи для самостоятельного решения

Курс ОДУ.
Готовые занятия

1. Обыкновенные дифференциальные уравнения 1 порядка. Основные понятия
2. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка
3. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными
4. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах
5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод вариации произвольных постоянных
6. Дифференциальные уравнения высших порядков
7. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
8. Линейные дифференциальные уравнения
9. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
10. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
11. Метод вариации произвольных постоянных решения задачи Коши для линейного неоднородные дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
12. Автономные системы на плоскости. Фазовая плоскость. Векторное поле
13. Точки покоя автономной линейной системы
14. Автономные системы на плоскости. Предельные циклы
15. Жесткие системы дифференциальных уравнений
16. Решение задачи Коши операционным методом
17. Приложения обыкновенных дифференциальных уравнений к задачам биологии и экономики
Список курсов ВМ

Занятие 12

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1 ~ Задача 2 ~ Задача 3

Задача 1. Изобразить интегральные кривые и соответствующие фазовые кривые системы
Z8_67.GIF (1385 bytes)

проходящие через точки

и

Задача 2. Изобразить векторное поле системы. Описать поведение решений. Найти точки покоя системы.
Z8_71.GIF (1269 bytes)

Задача 3. Изобразить векторное поле системы. Описать поведение решений. Найти точки покоя системы.
Z8_67.GIF (1385 bytes)


Купить Matlab \| Mathematica \| Mathcad \| Maple \| Statistica \| Другие пакеты
Internet-класс \| Примеры \| Методики \| Форум \| Download