Синтаксис:

            z = conv(x, y)
            [q, r] = deconv(z, x)

Описание:

Если заданы одномерные массивы x и y длины соответственно m = length(x) и n = length(y), , то свертка z - это одномерный массив длины m + n -1, k-й элемент которого определяется по формуле

          .

Функция z = conv(x, y) вычисляет свертку z двух одномерных массивов x и y.

Рассматривая эти массивы как выборки из двух сигналов, можно сформулировать теорему свертки в следующей форме:
Если X = fft([x zeros(1, length(y)-1]) и Y = fft([y zeros(1, length(x) - 1]) - согласованные по размерам преобразования Фурье сигналов x и y, то справедливо соотношение conv(x, y) = ifft(X.*Y).

Иначе говоря, свертка двух сигналов эквивалентна умножению преобразований Фурье этих сигналов.

Функция [q, r] = deconv(z, x) выполняет операцию, обратную операции свертки. Эта операция равносильна определению импульсной характеристики фильтра. Если справедливо соотношение z = conv(x, y), то q = y, r = 0.

Сопутствующие функции: Signal Processing Toolbox [1].

Ссылки:

1. Signal Processing Toolbox User’s Guide. Natick: The MathWorks, Inc., 1993.