Синтаксис:

              y = erf(x)
              y = erfc(x)
              y = erfcx(x)
              x = erfinv(y)

Описание:

Функция ошибки erf(x) определяется следующим образом [2]:

             erf(x) = .

Функция y = erfc(x) задается соотношением

             erfc(x) = = 1 - erf(x).

Функция y = erfcx(x) определяется так:

             erfcx(x) = erfc(x).

Для вычисления этих функций используется вспомогательная функция erfcore(x, n). При этом справедливо

             erf(x) = erfcore(x, 0);
             erfc(x) = erfcore(x, 1);
             erfcx(x) = erfcore(x, 2).

Обратная функция ошибки x = erfinv(y) имеет область определения -1< y <1 и область значений -Inf < x < Inf, причем erfinv(-1) = -Inf, erfinv(1) = Inf, а для значений abs(y) 1 erfinv(y) = NaN.

Алгоритм:

Алгоритм основан на работе [1] и представляет собой переработанную с языка FORTRAN программу из раздела NETLIB/SPECFUN, написанную W. J. Cody (Argonne National Laboratory, March 19, 1990).

Ccылки:

1. Cody W. J. Rational Chebyshev approximations for the error function//Math. Comp., 1969. P. 631-638.

2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.:Наука, 1968. 720 с.