Предметный указатель

Конечные и бесконечные суммы вычисляются командой sum (параметр1, параметр2). Параметрами, также как в команде интегрирования, являются выражение, переменная и пределы суммирования. В конечных суммах диапазон суммирования может содержать числовые или символьные значения.

Приведем несколько примеров.

> sum( 'i^2', 'i'=1..100 );

> sum( 'i^2', 'i'=1...n);

> sum( '2^i/2 * i', 'i'=а...d);

Кавычки обязательны в индексах суммирования.

Для задания бесконечного суммирования в качестве правой границы диапазона переменной суммирования устанавливается значение infinity .

> sum( '1/i^2', 'i'=1.. infinity);

> sum((-1)^n/(3*n+1)^3,n=0..infinity);

> evalf(%);

Если Maple не способен найти аналитическую форму для некоторого интеграла или суммы, он просто повторяет команду интегрирования (суммирования) в выводе. Приведем еще пример бесконечного произведения

> restart;assume(a,posint);product(a^(n/(n+1)^2)/sqrt((1+log(a)/n)*(1+log(a)/(n+1/2))),n=1..infinity);

При произвольном значении a Maple не находит замкнутой формы этого произведения, но положим а =7

> a:=7;product(a^(n/(n+1)^2)/sqrt((1+log(a)/n)*(1+log(a)/(n+1/2))),n=1..infinity);

> simplify(%);

> evalf(%);

Предметный указатель