Задача 1 ~ Задача 2 ~ Задача 3 ~ Задача 4

Задача 1.

Построить интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона, приближающие табличную функцию: 

Задача 2.

Функция   y = sin(x) приближается на отрезке интерполяционным многочленом  по значениям  в точках 0, ,   . Оценить погрешность интерполяции на этом отрезке.

Задача 3.

Определить степень многочлена Лагранжа  на равномерной сетке, обеспечивающую точность приближения функции на отрезке [0,1] не хуже 0.001.

Задача 4.

Пусть в точках и известны не только значения функции и , но и  значения производных и  . В этом случае узлы называются кратными. Построить интерполяционный многочлен с кратными узлами.