Задача 1 ~ Задача 2 ~ Задача 3 ~ Задача 4

Задача 1. Устройство состоит из 1000 блоков. Вероятность выхода из строя каждого блока при однократном включении устройства p =0.002. Найдите вероятность того, что при одном включении выйдет из строя более 5 блоков. Выполните вычисления, используя формулу Бернулли и по теореме Пуассона. Выполните те же вычисления для устройств, состоящих из 10 блоков, с вероятностью отказа p = 0.2 и для устройств, состоящих из 100 блоков, с вероятностью отказа p = 0.02).

Задача 2. Вычислите вероятность того, что случайная величина, имеющая биномиальное распределение, принимает значение, равное n/3 . Выполните вычисления для n = 10, 20, 50. Сравните результаты вычислений по формуле Бернулли и по приближенной формуле Муавра-Лапласа для значений p = 0.9, 0.8, 0.5, 0.2, 0.1.

Задача 3. Вероятность ошибки продавцов супермаркета при расчете с одним покупателем p = 0.57. За один рабочий день в супермаркете производится 20 000 покупок. Найдите вероятность того, что ошибок при расчете не менее 500 и не более 800.

Задача 4. Сколько граждан нужно опросить, чтобы с вероятностью не менее 0.95 можно было утверждать, что относительная частота отрицательного отношения к новому постановлению городской думы отличается от заявленной законодателями не более чем на 0.05?