Обыкновенные дифференциальные уравнения. Занятие 4. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах. Контрольные вопросы

Курс ОДУ.
Готовые занятия

1. Обыкновенные дифференциальные уравнения 1 порядка. Основные понятия
2. Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка
3. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными
4. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах
5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод вариации произвольных постоянных
6. Дифференциальные уравнения высших порядков
7. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
8. Линейные дифференциальные уравнения
9. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
10. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
11. Метод вариации произвольных постоянных решения задачи Коши для линейного неоднородные дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
12. Автономные системы на плоскости. Фазовая плоскость. Векторное поле
13. Точки покоя автономной линейной системы
14. Автономные системы на плоскости. Предельные циклы
15. Жесткие системы дифференциальных уравнений
16. Решение задачи Коши операционным методом
17. Приложения обыкновенных дифференциальных уравнений к задачам биологии и экономики
Список курсов ВМ

Занятие 4

Контрольные вопросы

Вопрос 1 ~ Вопрос 2 ~ Вопрос 3

Вопрос 1. Докажите, что уравнение
Image69.gif (1511 bytes)
является уравнением в полных дифференциалах.

Вопрос 2. Докажите, что равенство sin(xy) = C задает общий интеграл уравнения
ycos(xy)dx + xcos(xy)dy = 0.

Вопрос 3. При каком значении параметра a уравнение
Image70.gif (1242 bytes)
является уравнением в полных дифференциалах?


Купить Matlab \| Mathematica \| Mathcad \| Maple \| Statistica \| Другие пакеты
Internet-класс \| Примеры \| Методики \| Форум \| Download