Вернуться на страницу <Банк задач>
В начало

Полиномиальный тренд.

Оцениваем "медленную" составляющую тренда с помощью полиномов

Основная задача – выбор степени полинома. Оценку параметров сводят к обычной задаче линейной регрессии, полагая t = z₁, t² = z₂ и т.д.

При занижении степени математическое ожидание оценки не равно истинному значению параметра, и если коэффициенты при отсутствующих в модели степенях велики, то велика и погрешность.

В случае завышения степени с математическим ожиданием все в порядке, но очень велика дисперсия, что на практике хуже смещения при оценке параметров.

Коэффициенты при степенях не несут экономического смысла, поэтому основной задачей становится определение, равны они нулю или нет. При этом правильность не должна зависеть от знака коэффициента.

Требования к процедуре оценки степени:

1. Максимальная защита от завышения степени.
2. Максимальная вероятность "угадывания" степени.
3. Правильность "угадывания" не должна зависеть от знака коэффициента при соответствующей степени.

Метод переменных разностей

Процедура Андерсена

В начало
Вернуться на страницу <Банк задач>