Вернуться на страницу <Банк задач>
В начало

Метод переменных разностей.

Предварительный анализ рядов показывает 5-ю степень гладкости полиномиального тренда

Для метода разделенных разностей рассчитываем конечные разности V_n, где

Затем рассчитываем

где вместо s² берем оценку V_q.

Тогда можно построить статистику

при этом

Далее строим критическую область, где берем a = 0,05. Если статистика u не попадает в критическую область, то основная гипотеза Н₀ (вследствие которой берем степень тренда, равную q_max) не отвергается, и мы продолжаем наши исследования гладкости тренда по методу разделенных разностей.

ЗОЛОТО

V₀ = 41499,6

V₁ = 7,743

V₂ = 4,72

V₃ = 3,94

V₄ = 3,624

V₅ = 3,471

V₆ = 3,39

Зафиксируем максимальную степень тренда q = 6.

Проверим наши предположения. Строим статистику

Граница критической области имеет вид u_{1-a /2} = ± 1,959964, следовательно, наша статистика u не попадает в критическую область u_{1-a /2}, значит, гипотеза Н₀ отвергается.

Проверим теперь степень тренда q = 5.

Строим статистику

Граница критической области имеет вид u_{1-a /2} = ± 1,959964, следовательно, наша статистика u попадает в критическую область u_{1-a /2}, значит, гипотеза Н₀ принимается и, тогда мы имеем 5-ю степень гладкости нашего тренда.

ПЛАТИНА

V₀ = 73094,54

V₁ = 14,1258

V₂ = 9,6479

V₃ = 8,4822

V₄ = 7,9689

V₅ = 7,6852

V₆ = 7,5026

Зафиксируем максимальную степень тренда q = 6.

Проверим наши предположения. Строим статистику

Граница критической области имеет вид u_{1-a /2} = ± 1,959964, следовательно, наша статистика u не попадает в критическую область u_{1-a /2}, значит, гипотеза Н₀ отвергается.

Проверим теперь степень тренда q = 5.

Строим статистику

Граница критической области имеет вид u_{1-a /2} = ± 1,959964, следовательно, наша статистика u попадает в критическую область u_{1-a /2}, значит, гипотеза Н₀ принимается и, тогда мы имеем 5-ю степень гладкости нашего тренда.

В начало
Вернуться на страницу <Банк задач>