В начало

Вейвлет-Галеркина метод решения уравнения Бюргерса

В этой части применяются гармонические вейвлеты для уравнения Бюргерса с периодическими граничными условиями, определенными на x,

(7)

где u(x,t) - скорость, а v -кинематическая вязкость, с начальными условиями

u(x,0)=sin2px (7’)

Используя стандартный подход в методе Галеркина, представляя u(x,t) в виде амплитуды зависящей от времени, и базиса, зависящего от пространственное переменной, находится решение (7) в форме:

(8)

где

(9)

Здесь тильда обозначает комплексное сопряжение.

Подставляя (8) в (7), используя (9), получаем следующую систему уравнений, которая выражает конечно-пространственное отображение уравнения Бюргерса на пространство вейвлетов,

(10)

где

, (11)

(12)

и

, (13)

(14)

есть линейный и нелинейный коэффициенты соответственно, d_m,n является символом Кронекера.

В начало

Далее