Синтаксис:

            I = trapz(x, y)
            I = trapz(y)

Описание:

Функция I = trapz(x, y) вычисляет интеграл от функции y по переменной x, используя метод трапеций. Аргументы x и y могут быть одномерными массивами одинакового размера, либо массив Y может быть двумерным, но тогда должно выполняться условие size(Y, 1) = length(x). В последнем случае вычисляется интеграл для каждого столбца.

Функция I = trapz(y) вычисляет интеграл, предполагая, что шаг интегрирования постоянен и равен единице; в случае, когда шаг h отличен от единице, но постоянен, достаточно вычисленный интеграл умножить на h.

Примеры:

Вычислим интеграл

            I =   .

Его точное значение равно двум.

Выберем равномерную сетку

           x = 0:pi/100:pi;       y = sin(x);

тогда оба интеграла

           I = trapz(x, y) и I = pi/100*trapz(y)

дают одинаковый результат:

           I =     1.9998.

Образуем неравномерную сетку, используя генератор случайных чисел.

           x = sort(rand(1,101)*pi); y = sin(x);
           I = trapz(x, y)
           I = 1.9987.

Результат еще менее точен, поскольку максимальный из шагов max(diff(x)) равен 0.1810

Сопутствующие функции: SUM, CUMSUM, QUAD, QUAD8.