Синтаксис:

              H = hadamard(n)

Описание:

Функция H = hadamard(n) возвращает матрицу Адамара порядка n.

Матрицы Адамара встречаются в различных приложениях - комбинаторном и численном анализе, обработке сигналов [1, 2]. Это матрицы, составленные из 1 и -1, столбцы которых ортогональны, так что справедливо соотношение

                H’ * H = n * I,

где [n, n] = size(H) и I = eye(n, n).

Матрица Адамара порядка n > 2 существует только тогда, когда n кратно 4. Данный алгоритм вычисляет матрицы Адамара для тех случаев, когда величины n, n/12, n/20 являются степенями по основанию 2 [3].

Пример:

              H = hadamard(8)
              H =

Картина линий уровня для этой матрицы напоминает ковер

                    contour(hadamard(8))

Сопутствующие функции: HANKEL, TOEPLITZ, COMPAN.

Ccылки:

1. Ryser H. J. Combinatorial Mathematics. New York: John Wiley&Sons, 1963.
2. Pratt W. K. Digital Signal Processing. New York: John Wiley&Sons, 1978.
3. Golomb S. W., Baumert L. D. The search for Hadamard matrices//Amer. Math. Monthly. Vol. 70, 1963. P. 12-17.