  Для
заданной системы дифференциальных уравнений и
списка начальных данных команда DEplot3d
осуществляет трехмерное представление кривых
решения системы. При этом система должна иметь
только одну независимую переменную. Поле
направлений этой командой (в отличие от команды DEplot
) не строится.
Приведем пример (рис. 63).
> with(DEtools):
> DEplot3d({D(x)(t)=y(t),D(y)(t)=-x(t)-y(t)},[x(t),y(t)],t=0..10,
[[x(0)=0,y(0)=1],[x(0)=0,y(0)=.5]],scene=[t,x(t),y(t)],stepsize=.1,
title=`Damped oscillations`,linecolour=t-sqrt(t));
![[Maple Plot]](images/8maple27.gif)
Рис. 63
Команда PDEplot пакета позволяет
строить графики решений уравнений в частных
производных
Эта функция строит поверхность решения
квазилинейного уравнения первого порядка вида
P(x,y,u) * D[1](u)(x,y) + Q(x,y,u) * D[2](u)(x,y) = R(x,y u), где P, Q, и R
зависят только от x, y, и u(x,y).
Приведем пример (рис. 64).
pde1 := diff(u(x,y),x)*diff(u(x,y),y)-x*y+u(x,y)=0;
![[Maple Math]](images/8maple28.gif)
Используя окружность единичного
радиуса в плоскости x-y как начальную кривую, мы
можем исследовать поверхность интегрирования
уравнения в частных производных, используя PDEplot:
> pde1 :=
diff(u(x,y),x)*diff(u(x,y),y)-x*y+u(x,y)=0;
![[Maple Math]](images/8maple29.gif)
> PDEplot(pde1, [cos(t),sin(t),0],
t=-2*Pi..3*Pi,
ic_assumptions=[diff(u(x,y),x) = -cos(t)]);
![[Maple Plot]](images/8maple30.gif)
> with(PDEtools,
PDEplot);PDEplot([1,z(x,y),0],z(x,y),[0,s,sech(s)],s=-5..5,numsteps=[10,30],
numchar=30,basechar=true,method=internal,style=HIDDEN,orientation=[5,67]);
![[Maple Math]](images/8maple31.gif)
Error, (in PDEplot) DEtools/PDEplot expects
its 1st argument, PDE, to be of type DEtools/PDEplot/PDE, but received, [1, z(x,y), 0]
 
|