Предметный указатель

Команды пакета plots расширяют количество типов двумерных графиков.

Так строится график конформного отображения (рис. 19):

> with(plots):
conformal((z-1)^(1/2)*(z+1)^(1/2),z=-1-I..1+I);

рис. 19

Контурный график, отображающий линии пересечения поверхности с плоскостями, задаваемыми опцией contours ( рис. 20).

> contourplot(sin(x*y),x=-Pi..Pi,y=-Pi..Pi,grid=[15,15],contours=[-0.9,-1/2,0,1/2,0.9]);

рис. 20

На следующем рисунке для той же функции представлен график плотности линий уровня (более темные участки соответствуют большей плотности (рис. 21).

> densityplot(sin(x*y),x=-Pi..Pi,y=-Pi..Pi,axes=boxed);

рис. 21

График векторного поля градиентов той же функции (рис. 22)

> plots[gradplot](sin(x*y),x=-Pi..Pi,y=-Pi..Pi,arrows=SLIM);

рис. 22

График двумерного векторного поля (рич. 23):

> plots[fieldplot] ( [cos(x)*sin(y),cos(y)*sin(x)], x=-Pi ..Pi, y=-Pi ..Pi, arrows=SLIM);

рис. 23

На следующем рисунке представлен график неявно заданной функции (рис. 24):

> plots[implicitplot]((x^2/25)+(y^2/9)=1, x=-6 ..6, y=-6 ..6,scaling=CONSTRAINED);

рис. 24

График области, удовлетворяющей неравенствам, задаются цвета открытых и закрытых границ, внешней и внутренней областей, а также толщина линий границ (рис. 25).

> plots[inequal]( {a+b>3, 2*b-a<6, 3*a+2*b>5, -b+a<=8, 3*a+2*b>0},
a=-10..30, b=-10..15, optionsfeasible=(color=red),
optionsopen=(color=blue,thickness=2),
optionsclosed=(color=green, thickness=3),
optionsexcluded=(color=yellow) );

рис. 25

В следующей командой строится график списка точек, прочитанный из первого столбца файла Data.txt (рис. 26).

> plots[listplot](readdata(`e:\\MapleV5\\data2.txt`,float,2), color=black);

Error, (in readline) file or directory does not exist

рис. 26

Возможно построение графиков в логарифмической и двойной логарифмической шкалах (рис. 27).

> plots[loglogplot]({ x->exp(sin(x)), x->exp(cos(x))},1..10);

рис. 27

В пакете имеется команда odeplot для построения графика решения дифференциального уравнения.

> restart;with(plots);f1:=diff(y(x),x,x,x)+x*sqrt(abs(diff(y(x),x)))+x^2*y(x);

> ### WARNING: `dsolve` has been extensively rewritten, many new result forms can occur and options are slightly different, see help page for details
F1:=dsolve({f1,y(0)=0,D(y)(0)=1,D(D(y))(0)=1},y(x),numeric);

> p:=odeplot(F1,[x,y(x)],-4..5):

К графику можно добавить надписи при помощи команды textplot

> t1 := textplot([2,3,`Local Maxima (2, 3)`],align=ABOVE):
t2 := textplot([3.9,-14,
`Local Minima(3.9,-14)`],align=BELOW):

Теперь при помощи команды display отобразим все построенные графические объекты на одном графике (рис. 28).

> display({p,t1,t2});

рис. 28

Мультфильмы на плоскости строятся при помощи команды animate пакета plots (рис. 29).

> plots[animate]([sin(t*(2+u)),cos(t*(3+u)),t=0..2*Pi],
u=0..10,colour=red);

рис. 29.

Пакет содержит также команду coordplots, позволяющую строить различные системы координат, что позволяет на одном графике представить вид системы координат и сам графический объект, построенный в этой системе координат. На плоскости имеются следующие виды систем координат: биполярная ( bipolar ), кардиоидная ( cardiod ), прямоугольная ( cartesian ), Кассини ( cassinian) , эллиптическая ( elliptic ), гиперболическая ( hyperbolic ), инверсная Кассини ( invcassinian ), инверсная эллиптическая ( invelliptic ), логарифмическая (logarithmic) , Максквелла ( maxwell) , параболическая ( parabolic ), полярная ( polar ), роза ( rose) , и тангенциальная ( tangent ). Приведем примеры (рис. 30, рис. 31).

> a:=plot(sin(x)^2-cos(x)^2,x=0..2*Pi,coords=polar,thickness=0):

> b := plots[coordplot](polar,[0..1.5,0..2*Pi]):
plots[display]([a,b]);

рис. 30

> r1 := plot(sin(cos(x)),x=-2*Pi..2*Pi,coords=bipolar,thickness=3):
r2 := plots[coordplot](bipolar):
plots[display]([r1,r2]);

рис. 31

Предметный указатель