Предметный указатель

map - очень полезная команда, она позволяет применить функцию к каждому из элементов списка, набора или к операндам верхнего уровня выражения. Если команда применена к списку, то ее результатом оказывается список функций, примененных к каждому из элементов списка в том же порядке, в котором они расположены в списке. Применим команду map, в аргументе которой первым параметром поставим некоторую функцию f, а вторым список [a,b,c]:

> map(f,[a,b,c]);

Мы видим, что команда map направляет действие функции на каждый из элементов списка. Если, например, функция f возводит в квадрат, то

> map(x->x^2,[a,b,c]);

В команду map возможно также введение третьего и последующих параметров. В этом случае функция также превратиться в список функций от соответствующего числа параметров, причем параметры аргумента команды, стоящие за вторым добавляются вслед за параметром списка в аргументы каждой из списка функций.

> map(f,[a,b,c],p,q);

Существует также команда map2 , в которой список элементов является третьим аргументом, а вторым - дополнительный элемент. Эта команда также применяет функцию к каждому из элементов списка, однако дополнительный элемент располагается перед параметром списка в аргументы каждой из списка функций.

> map2(f,p,[a,b,c]);

Эта команда также позволяет вводить дополнительные параметры вслед за параметром-списком, которые помещаются в аргументы результирующего списка функций вслед за элементами списка:

> map2(f,p,[a,b,c],q,r);

В качестве примера функции от двух параметров приведем операцию дифференцирования

> map(diff,[(x+1)*(x+2),x*(x-1)],x);

Команда map2 посылает элементы списка на второй параметр аргумента команды diff, что позволяет получить список производных по каждой из трех переменных списка.

> map2(diff,x^y/z,[x,y,z]);

Сама функция, являющаяся первым параметром аргумента команды map может быть списком или набором функций. В этом случае все функции данного набора применяются к последующим параметрам аргумента команды.

> map({[a,b],[c,d],[e,f]},p,q);

> map2(map,{[a,b],[c,d],[e,f]},p,q);

На следующем примере показано, как команда map направляет функцию на операнды выражения верхнего уровня

> map(f,(x+y)/sin(z));

Те же преобразования, которые выполняет команда map возможны также при помощи команды seq .

> seq(f(i),i={a,b,c});

> seq(f(p,i,q,r),i=[a,b,c]);

> seq(diff(j,x),j=[(x+1)*(x+2),x*(x-1)]);

> seq(diff(x^y/z,k),k=[x,y,z]);

Еще одна очень полезная команда add() , которая позволяет применять функцию к элементам списка с последующим суммированием.

> add(i^2,i=[5,y,sin(x),-5]);

> L := [seq(i, i=1..5)];

> add( (x+i)^2, i=L );

Аналогичная команде add команда mul выполняет умножение.

> mul( x-i, i=L );

Предметный указатель