Предметный указатель

Числа, строки и имена - самые простые объекты в Maple и в то же время самые простые выражения.

1. Целые и рациональные числа

Так как Maple - программа оперирующая с символами, числа не всегда выражаются в десятичном представлении. Целые числа выражаются просто цифрами в десятичной записи, рациональные числа используют оператор деления чтобы выделить числитель и знаменатель:

> 25;

> 28/70;

Как видите, рациональные числа автоматически упрощаются. При необходимости используется десятичное представление точных значений рациональных чисел, которое также может явиться результатом многих вычислений программы. Эти числа могут быть записаны также в научном представлении (с использованием степени 10).

Примеры чисел с плавающей запятой

> 2.3;

> .143*10^(-44);

> Float(3141, -3);

2. Математические константы

Кроме констант, которые можно вводить в виде целых, рациональных или с плавающей запятой чисел, Maple содержит также большое количество общеизвестных математических констант.

Среди них:

Рi 3.1415928535...

exp (1) основание натурального логарифма

I квадратный корень из -1

infinity - (бесконечность)

- infinity - (минус бесконечность)

gamma - константа Эйлера

Catalan - константа Каталана

true, false - (истина, ложь) -булевы константы

Необходимо следить за правильностью правописания при использовании этих констант (включая заглавные и прописные буквы), например Рi и рi не эквивалентны. 

3. Смешивание и совместимость различных типов констант

Как обсуждалось прежде, возможность выражать числовые значения в их точном представлении (например, 1/3 а не .3333...) - одно из преимуществ символьной алгебры. Обычно значения в их точной форме могут сохраняться в течение вычислений. Однако в ряде случаев точные значения будут преобразованы в приближенные. Один из таких случаев - когда смешиваются типы в выражениях.

Следующие примеры иллюстрируют вышесказанное:

> 1/3+2;

> 1/3+2.0;

> Pi/6.;

4. Строки

Строка в Maple состоит из некоторого количества любых символов, заключенных в обратные кавычки (backquote, " ` "), изображение этой кавычки соответствует знаку апострофа.

Далее - некоторые примеры строк.

> `Это - Maple строка `;

> ` 12+3аbc `;

> ` inv/ert.src`;

Как видите, специальные символы ( +,., /, и т.д. ) могут включаться в любом месте строки, если имеются кавычки. Если кавычки отсутствуют, тогда эти специальные символы интерпретируются как обычные операторы:

> 3+abc+4;

> directory/filename;

> invert.src;

5. Имена

Выражения Maple могут присваиваться именам. Имя состоит из специального типа строки, которая в самой простой форме является буквенным символом ( а-z, А-Z ) и может сопровождаться одним или большим количеством буквенных символов, цифрами (0-9), и символом подчеркивания (_). Имя может достигать длины вплоть до 524275 знаков.. Имена чувствительны к регистру, то есть имя Name отличается от имени name. Кроме этого именем может служить любая строка, то есть любой набор символов, заключенных в обратные кавычки. Имя, обозначенное строкой, состоящей из разрешенных для имени символов совпадает с именем из тех же символов без кавычек. Например `Name5` и Name5 одно и то же имя. Имена, начинающиеся символом подчеркивания используются в Maple как имена глобальных переменных.

Две обратные кавычки, вводимые последовательно в начале строки, интерпретируются как одна кавычка. Это позволяет включать символ обратной кавычки в текст строки.

Функция type различает имена двух типов: string (строка) и indexed (индексное).

Приведем примеры:

> ` обратные `` кавычки `;

> length(`Very long string`);

> substring( ` abcdefghijklmnopqrstuvwxyz `, 15 ..20 );

Приведем некоторые примеры допустимых имен.

Строковые имена:

> MyVariable;whattype(%);

> hello;

> ` greatest variable `;

Индексные имена:

> A[1];whattype(%);

> A[i,j];

> A[i][j];

Примеры недопустимых в Maple - имен.

> the+quotient;

> ... etc;

`..` unexpected       

> 45opt;

missing operator or `;` 

6. Оператор конкатенации

Для объединения строк применяется оператор конкатенации, который записывается в виде

cat( `a`, `b`, `c`, ... ),

где `a`, `b`, `c`, ... - строки. Результатом оператора является строка `abc...` .

Удобный инструмент в конструировании строк и имен является также знак конкатенации (.). При помощи этого знака можно создавать нумерованные наборы имен. Однако при использовании символа точки для конкатенации, соблюдайте осторожность чтобы не возникла путаница между точкой в десятичном представлении числа и точкой - знаком конкатенации. Запомните правило: имя должно всегда находиться слева от знака конкатенации.

Некоторые примеры использования .

> seq(name.i,i=1..5);

> add(A.i,i=1..5);

7. Использование кавычек в Maple

Помимо обратных кавычек, используемых для создания строк, имеются еще два типа кавычек. Очень важно понимать, как использовать те или иные кавычки и не путать их между собой.

Наиболее просто запомнить назначение двойных кавычек ( ditto оператор). Двойные кавычки (") вызывают предыдущий вывод в сеансе Maple . Один набор двойных кавычек вызывает результат предыдущей команды, два набора ("") - результат команды, выполненной до предыдущей и три набора (""") вызывают еще более ранний результат. Однако четыре набора кавычек уже не применяются. Использование двойных кавычек в сложных программах, состоящих из нескольких команд, может привести к непредсказуемым результатам. Правильно использовать двойные кавычки в режиме командной строки. Даже при использовании в качестве признака конца команды двоеточия (:) чтобы подавить вывод на дисплей, для последующего вызова результата можно применить оператор двойных кавычек. Другими словами оператор двойных кавычек играет роль краткосрочной замены оператора присваивания для сокращения объема вводимой информации. В общем случае, чтобы получить возможность обращения к результату некоторой команды впоследствии этому результату присваивают имя.

Возможно, наиболее трудно понять смысл использования прямой кавычки (ее изображение похоже на знак ударения). В упрощенном изложении оператор, заключенный в прямые кавычки, освобождается от них при однократном вводе, то есть происходит задержка выполнения этого оператора на один поход через синтаксический анализатор Maple . Иначе говоря, каждый раз, когда синтаксический анализатор сталкивается с выражением, заключенным в прямые кавычки, он удаляет внешний слой этих кавычек. При двойном обрамлении выражения прямыми кавычками, выполнения оператора задержится на два прохода и так далее.

> ''(x^2-x-2)'';

> 'factor(x^2-x-2)';

> factor(x^2-x-2);

Укажем два наиболее частых случая использования прямых кавычек. Во первых, прямые кавычки могут использоваться для отмены присвоения какого либо значения некоторой переменной. Присвоение переменной x некоторого значения записывается при помощи оператора присваивания :=.

Пусть, например

> x:= 3;

Проверим теперь значение x, введя просто

> x;

Мы видим, что переменной x присвоено значение 3. Чтобы отменить это присвоение запишем

> x:= 'x';

Теперь, введя x получим

> x;

Во вторых, прямые кавычки используются внутри команд с индексными переменными ( например, sum, product ), например

> sum( 'i^2', 'i'=1 ..6 );

Предметный указатель