Вопрос 1. Что такое “ориентация пространства”? Каким образом традиционно (если не оговорено противное) ориентируется пространство?

Вопрос 2. Пусть даны два вектора из V₃, известны их координаты в декартовом базисе. Как проверить, будут ли они ортогональны? Коллинеарны?

Вопрос 3. Проанализируйте геометрический смысл скалярного произведения. (Рассмотрите проекцию одного вектора на прямую, параллельную второму.)

Вопрос 4. Пусть в декартовой системе координат известны координаты вершин параллелепипеда. Как узнать его площадь?

Вопрос 5. Пусть даны два неколлинеарных вектора и известны их координаты в декартовой системе координат. Предложите какой-нибудь вектор, ортогональный им обоим.

Вопрос 6. Пусть в декартовой системе координат известны координаты вершин параллелограмма. Как узнать его объём?

Вопрос 7. Пусть даны три вектора из V₃, известны их координаты в декартовом базисе. Каково условие их компланарности?