Вопрос 1. Что такое закреплённый геометрический вектор? Свободный геометрический вектор? Что означает запись а = АВ?

Вопрос 2. Сформулируйте определение проекций вектора на плоскость и прямую параллельно данному направлению.

Вопрос 3. Пусть дан вектор а. Как получить единичный вектор (длины 1) того же направления, что а?

Вопрос 4. Какими свойствами должны обладать три вектора, чтобы их можно было бы назвать базисом? Декартовым базисом?

Вопрос 5. Что такое пространство V₃?

Вопрос 6. Пусть в пространстве V₃ зафиксирован базис. Сколько свободных геометрических векторов соответствует тройке чисел (x,y,z)? Закреплённых векторов? А закреплённых векторов с началом в фиксированной т. А? Каковы будут координаты конца закреплённого вектора, если его началом будет т. О (начало координат)?

Вопрос 7. Пусть дана система из нескольких векторов. При каком условии любой из этих векторов можно выразить как линейную комбинацию остальных?

Вопрос 8. Как вычислить длину вектора АВ, если в декартовой системе координат А(x₁,y₁,z₁), В(x₂,y₂,z₂)?

Вопрос 9. Каким свойством обладают все вектора, образующие с осью координат Oz острый угол? Тупой угол? Прямой угол?