ТФКП. Занятие 10. Вычисление интегралов по замкнутому контуру. Теоретическая справка

Курс ТФКП.
Готовые занятия

1. Различные формы представления комплексных чисел. Арифметические операции с комплексными числами.
2. Элементарные функции комплексного переменного.
3. Дифференцирование функций комплексного переменного.
4. Интегралы в комплексной области.
5. Нули аналитической функции.
6. Изолированные особые точки функции комплексного переменного.
7. Ряд Тейлора функций комплексного переменного.
8. Ряды Лорана.
9. Вычеты.
10. Вычисление интегралов по замкнутому контуру.
11. Вычисление несобственных интегралов.
12. Преобразование Лапласа. Решение задачи Коши операционным методом.

Список курсов ВМ

Занятие 10.

Теоретическая справка

Теорема о вычетах ~ Примеры

Теорема (Основная теорема о вычетах).

Если функция f(z - аналитична в image156 (75 bytes) за исключением конечного числа особых точек image157 (126 bytes) , то справедливо равенство
image158 (545 bytes)
где D - односвязная область в комплексной плоскости, image159 (91 bytes) - граница D,
image160 (166 bytes) - вычет функции f(z) в точке z_k.

ПРИМЕР 1. Вычисление интеграла по теореме о вычетах.

ПРИМЕР 2. Вычисление интеграла по теореме о вычетах.

ПРИМЕР 3. Вычисление интеграла по теореме о вычетах.


Купить Matlab \| Mathematica \| Mathcad \| Maple \| Statistica \| Другие пакеты
Internet-класс \| Примеры \| Методики \| Форум \| Download