Проецирование точек на плоскости и прямые хорошо изучается в школьном курсе геометрии, так что остаётся уговориться об обозначениях:

пр_Π М; – ортогональная проекция т. М на плоскость Π,

пр_m М; ( || l ) – проекция т. М на прямую m параллельно прямой l

4.1 Ортогональная проекция на плоскость

Определение 18: Пусть А₁= пр_Π А, В₁= пр_Π B A₁B₁= пр_Π AB.

( Т.е. з.в. A₁B₁ – это ортогональная проекция з.в. AB на плоскость Π )

Определение 19: Пусть АВ а и пр_Π AB а₁ а₁= пр_Π а.

( Т.е. с.в. а₁ – это ортогональная проекция с.в. а на плоскость Π )

4.2 Общий случай проецирования на плоскость. ( Проецирование параллельно прямой l которая не || и не лежит на плоскости Π )

Начало и конец вектора проецируются на Π параллельно l , определения вводятся аналогично п. 4.1 .

4.3 Ортогональная проекция на прямую

Определение 20: Пусть А₁= пр_m А, В₁= пр_m B A₁B₁= пр_m AB.]

Определение 21: Пусть АВ а и пр_m AB а₁ а₁= пр_m а.

4.4 Общий случай проецирования на прямую. ( Проецирование параллельно прямой l которая не || и не совпадает с прямой m )

Начало и конец вектора проецируются на m параллельно l , определения вводятся аналогично п. 4.3 .