Действия с матрицами

МАТРИЦА позволяет

• вводить произвольные матрицы, элементами которых являются действительные числа или значения арифметических выражений;
• увидеть на экране все введенные матрицы в естественной форме;
• выполнять все арифметические действия с матрицами;
• транспонировать матрицы;
• выполнять элементарные преобразования матриц;
• нумеровать строки и столбцы матрицы, оперировать с минорами;
• находить характеристический многочлен и его корни;
• выполнять все операции с заданным числом значащих цифр;
• вызывать ранее определенные матрицы из файла для просмотра или для дальнейшего исследования;
• сохранять в файле и печатать все определенные матрицы.

Вычислительные возможности

МАТРИЦА позволяет одним нажатием клавиши:

• решать численно линейные системы;
• вычислять определитель матрицы;
• выполнять сингулярное разложение матрицы;
• вычислять собственные значения и собственные векторы симметричной матрицы;
• численно интегрировать, вычислять значения многих специальных функций и т.п.
• сохранять определенные матрицы и результаты вычислений в файле и печатать их.

Области применения пакета МАТРИЦА

МАТРИЦА поможет при

• решении всех стандартных задач курса линейной алгебры;
• решении прикладных задач;
• модернизации учебных курсов;
• подготовке ярких иллюстраций для лекционных и практических курсов.

МАТРИЦА будет полезна

• студентам изучающим линейную алгебру;
• студентам, изучающим специальные дисциплины (для выполнения соответствующих вычислений);
• преподавателям математики в вузе;

МАТРИЦА обеспечивает эффективную компьютерную поддержку следующих разделов стандартного курса линейной алгебры:

• матричная алгебра;
• обратная матрица и методы ее вычисления;
• определители;
• линейная зависимость и независимость систем векторов;
• базис и размерность линейного пространства;
• образ, ранг, ядро, дефект матрицы;
• элементарная теория линейных опрераторов;
• базис в образе и вядре оператора;
• исследование систем линейных уравнений;
• преобразование координат ветора и матриц при замене базиса;
• ортогональные преобразования;
• собственные значения и собственные векторы линейного оператора;
• билинейные и квадратичные формы;
• обусловленность матрицы;
• численные методы линейной алгебры.

МАТРИЦА имеет методическое сопровождение, включающее описание методов решения всех перечисленных выше задач.

По сравнению с универсальными математическими пакетами МАТРИЦА

• компактна,
• значительно проще в работе (большинство операций выполняется одним нажатием клавиши),
• не требует специального изучения,
• использует более естественную для линейной алгебры форму записи и представления результатов, предъявляет минимальные требования к ресурсам компьютера.

  Архив МАТРИЦЫ (277 Кб)

Загрузка программы производится из любой директории запуском файла  matrix.exe, который находится в директории MATRIX.

Для запуска демо-ролика, иллюстрирующего возможности пакета, нужно запустить файл rolik.exe, находящийся в директории ROL.

Учебный математический пакет МАТРИЦА. Руководство пользователя

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Москва. 1996

Предлагаемое пособие содержит описание возможностей и правил работы с учебным математическим пакетом МАТРИЦА.

Пакет МАТРИЦА - предметно ориентированная среда, учебный пакет, предназначенный для компьютерной поддержки изучения линейной алгебры. Программа позволяет решать практически все задачи стандартного курса линейной алгебры, позволяет изучить основные алгоритмы численных методов линейной алгебры.
Ввод условий и представление результатов вычислений реализованы в общепринятой математической записи.
По сравнению с универсальными математическими пакетами МАТРИЦА значительно проще в освоении и в работе, предъявляет минимальные требования к ресурсам компьютера. Программа работает в среде MS DOS на IBM совместимых компьютерах.

Предназначено для студентов, инженеров, научных работников.

   Архив Руководства пользователя (164 Кб, TeX-файлы)

СОДЕРЖАНИЕ

1. Общие правила работы с программой
   1. Запуск программы
   2. Управление работой программы
   3. Выбрать экранную кнопку
   4. Нажать экранную кнопку
   5. Войти в режим
   6. Получить справку
   7. Выйти из программы
   8. Начать работу с МАТРИЦЕЙ
   9. Основные режимы программы МАТРИЦА
2. Справка
   1. Общие правила работы в режиме Справки
   2. Чтение текста справки
   3. Управление текстом справки с клавиатуры
   4. Управление текстом справки мышью
   5. Чтение оглавления
3. Ввести
   1. Ввод размеров и имени матрицы
   2. Ввод элементов матрицы
   3. Копирование матрицы
      1. Откуда копировать
      2. Куда копировать
4. Список
   1. Удаление матрицы
   2. Вывод на принтер и в файл
5. Уточнить
   1. Просмотр уточненного значения
6. Элементарные преобразования
   1. Перестановка двух строк
   2. Перестановка двух столбцов
   3. Умножение строки на число
   4. Умножение столбца на число
   5. Прибавление к строке строки, умноженной на число
   6. Прибавление к столбцу столбца, умноженного на число
   7. Ввод числового коэффициента
   8. Округление
7. Алгебраические операции
8. Вычисление миноров матрицы
9. Режим приближенных вычислений
   1. Вычисление обратной матрицы
   2. Решение системы линейных уравнений
   3. Сингулярное разложение
   4. Спектр симметричной матрицы
   5. Результат вычисления спектра
10. Состояние
    1. Чтение состояния с диска
    2. Запись состояния на диск
11. Калькулятор
12. Алгебраические выражения
13. Математические функции
    1. Элементарные функции
    2. Специальные функции

1. Методические указания по курсу "Линейная алгебра". Математика на компьютере. Действия с матрицами
   Сливина Н.А., МЭИ (ТУ). 1995.
   Предлагаемое учебное пособие содержит два вводных занятия по линейной алгебре с использованием учебного математического пакета МАТРИЦА. Каждое занятие содержит необходимые теоретические сведения, подробно разобранный пример решения стандартной задачи с помощью пакета, задания для решения в аудитории, вопросы к заданиям, домашнее задание.
   Предназначено для студентов, аспирантов, инженеров, научных сотрудников.

   Архив Методических указаний (50 Кб, TeX-файлы)