Работа с графиками

ФОРМУЛА позволяет строить

• графики функций, заданных в декартовых и полярных координатах, в параметрической и неявной форме;
• линии уровня функции нескольких переменных;
• поле направлений обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка;
• ломаные линии, заданные координатами вершин.

При работе с графиками можно:

• определять с помощью экранного маркера координаты точек плоскости (декартовы и полярные), значения функции двух переменных,
• изменять размеры отображаемой на графике области, одним нажатим кнопки двигать эту область по плоскости,
• выбирать удобный способ разметки осей,
• использовать разные цвета и толщину линии;
• вызывать ранее построенные графики (со всеми атрибутами) и определения функций из файла для просмотра или для дальнейшего исследования;
• сохранять в файле и печатать все построенные графики.

Вычислительные возможности

ФОРМУЛА позволяет:

• вводить произвольные аналитические выражения в общепринятой математической нотации;
• производить всевозможные вычисления, дифференцировать функцию в аналитической форме, численно интегрировать, вычислять значения многих специальных функций и т.п.
• повторно выполнять команду одним нажатием клавиши;
• редактировать ранее введенные команды.
• пользоваться окном Истории, хранящем несколько последних команд;
• определять новые функции и операции, сохранять эти определения для использования в дальнейшем;
• вызывать ранее определенные функции из файла для просмотра или для дальнейшего исследования;
• сохранять определенные функции и результаты вычислений в файле и печатать их.

В ФОРМУЛЕ условия задачи и результаты вычислений представлены в виде, максимально приближенном к общепринятой математической записи.

ФОРМУЛА удивительно проста в освоении и в работе. Большинство операций выполняются нажатием одной клавиши.

Области применения пакета ФОРМУЛА

ФОРМУЛА поможет при

• решении учебных и исследовательских задач;
• решении прикладных задач;
• модернизации учебных курсов;
• подготовке ярких иллюстраций для лекционных и практических курсов;
• оформлении результатов исследований.

ФОРМУЛА будет полезна

• школьникам, приступившим к изучению функций;
• студентам изучающим математический анализ;
• студентам, изучающим специальные дисциплины (для анализа математических моделей);
• школьным преподавателям математики и физики;
• преподавателям математики в вузе;
• научным работникам, как удобный инструмент численного и графического эксперимента.

ФОРМУЛА обеспечивает эффективную компьютерную поддержку школьного курса математики в части, связанной с

• изучением элементарных функций,
• решением уравнений и неравенств,
• элементов математического анализа,
• основ теории алгоритмов.

ФОРМУЛА обеспечивает эффективную компьютерную поддержку курса высшей математики при изучении

• пределов;
• дифференцирования;
• методов исследования функций и построения графиков;
• исследования функций нескольких переменных;
• изучения специальных функций;
• числовых и функциональных рядов;
• основных понятий теории дифференциальных уравнений;
• основ методов вычислений.

ФОРМУЛА имеет методическое сопровождение, включающее несколько полностью разработанных занятий для школы и вуза.

По сравнению с универсальными математическими пакетами ФОРМУЛА

• компактна,
• значительно проще в работе (большинство операций выполняется одним нажатием клавиши),
• не требует специального изучения,
• использует более естественную для математического анализа форму записи и представления результатов, предъявляет минимальные требования к ресурсам компьютера.

  Архив ФОРМУЛЫ (335 Кб)

Пакет ФОРМУЛА предназначен для использования на любых IBM-совместимых компьютерах с цветным монитором типа EGA или VGA. Программа функционирует в среде MS DOS.

Для запуска программы нужно запустить файл mathcomm.exe.
Управление программой производится через меню с клавиатуры; использование мыши не предусмотрено.

Для запуска демо-ролика, иллюстрирующего возможности пакета, нужно запустить файл demo.exe, находящийся в директории DEMO.

Учебный математический пакет ФОРМУЛА. Руководство пользователя

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Москва. 1996

Предлагаемое пособие содержит описание возможностей и правил работы с учебным математическим пакетом ФОРМУЛА.

Учебный пакет ФОРМУЛА - предметно ориентированная среда для решения широкого круга математических задач, прежде всего, задач математического анализа и приближенных вычислений. Программа обладает широкими графическими и вычислительными возможностями.
Ввод условий задач (выражений), результаты вычислений и графических построений производятся в наглядной, принятой для математических дисциплин форме.
По сравнению с универсальными математическими пакетами ФОРМУЛА значительно проще в освоении и в работе, предъявляет минимальные требования к ресурсам компьютера. Программа работает в среде MS DOS на IBM совместимых компьютерах.

Предназначено для студентов, инженеров, научных работников.

   Архив Руководства пользователя (139 Кб, TeX-файлы)

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение
2. Основные возможности ФОРМУЛЫ
   1. Установка и запуск программы
   2. Режимы ФОРМУЛЫ
   3. Ввод выражения
   4. Простейшие вычисления
   5. Определение переменной
   6. Табулирование функции
   7. Построение графиков
   8. Выбор интервалов изменения переменных
      1. Автоматическое изменение размеров области
      2. Изменение границ области в окне параметров
   9. Графический сервис (тип линии и разметка осей)
   10. Состояние
   11. Список функциональных клавиш
       1. Общие для обоих режимов функциональные клавиши
       2. Режим вычислений
       3. Графический режим
3. Режим вычислений
   1. Структура экрана
   2. Как вычисляются формулы
      1. Переменные
      2. Функциональные конструкции и списки
      3. Основной принцип вычислений
   3. Команды режима вычислений
      1. Команда ПРИСВОИТЬ
      2. Команда ВЫЧИСЛИТЬ И ПРИСВОИТЬ
      3. Команда ВЫЧИСЛИТЬ
      4. Команда УДАЛИТЬ
      5. Команда ПОКАЗАТЬ
      6. Мультикоманда
   4. Состояние
   5. Функциональные клавиши режима Вычислений
      1. Режим Справки
      2. Клавиши управления
      3. Поддержка командного режима
      4. История
      5. Список переменных и состояния
      6. Инициализация датчика случайных чисел
4. Режим построения графиков
   1. Структура экрана
   2. Определение графиков
      1. График функции в декартовых координатах
      2. График функции в полярных координатах
      3. Графики функций, заданных параметрически
      4. Поле направлений
      5. Линии уровня функции двух переменных
      6. Ломаная линия, заданная вершинами
      7. Анализ определения графика и его построение
   3. Построение, исправление, стирание и перерисовка графиков
   4. Вид координатных осей
   5. Тип линии
   6. Параметры графического окна
   7. Имена переменных в описании графика
   8. Маркер
   9. Печать графиков
5. Запись и вычисление формул
   1. Формат формул
   2. Запись чисел
   3. Переменные
   4. Знаки операций и скобки
   5. Использование встроенных функций
   6. Списки
   7. Вычисление формул
   8. Индикаторы ошибок
6. Встроенные функции
   1. Математические функции
      1. Элементарные функции
      2. Специальные функции
      3. Производная
      4. Сумма
      5. Определенный интеграл
      6. Датчик случайных чисел
      7. Разложение на множители и обыкновенная дробь
   2. Функции с логическими значениями
7. Приложение. Наборы формул (mem-файлы)
   1. Решение квадратного уравнения
   2. Формулы планиметрии
   3. Формулы стереометрии
   4. Комплексная арифметика
   5. Определители второго и третьего порядка
   6. Специальные функции

1. Методические указания по курсу "Математический анализ". Математика на компьютере. Графики элементарных функций. Основные приемы построения графиков. Гиперболические функции
   Сливина Н.А., МЭИ (ТУ). 1996.
   Предлагаемое учебное пособие содержит три занятия по математическому анализу (вводный курс) с использованием учебного математического пакета ФОРМУЛА. Занятия посвящены повторению графиков элементарных функций и простейших приемов построения графиков, а также знакомству со свойствами и графиками гиперболических функций. Занятия содержат описание правил работы с ФОРМУЛОЙ, подробно разобранный пример. Каждое занятие содержит необходимые теоретические сведения, задания для работы в аудитории, вопросы к заданиям и домашнее задание, которое выполняется без компьютера.
   Предназначено для студентов младших курсов и учащихся старших классов.

   Архив Методических указаний (50 Кб, TeX-файлы)

2. Методические указания по курсу "Математический анализ". Математика на компьютере. Функциональные ряды. Ряды Тейлора. Ряды Фурье
   Сливина Н.А., МЭИ (ТУ). 1996.
   Предлагаемое учебное пособие содержит два занятия по математическому анализу с использованием учебного математического пакета ФОРМУЛА. Занятия посвящены аппроксимации функций с помощью степенных и тригонометрических рядов, исследованию поведения частичных сумм и остатков соответствующих рядов. Каждое занятие содержит необходимые теоретические сведения, подробно разобранный пример решения стандартной задачи, задания для решения в аудитории, вопросы к заданиям, домашнее задание. Предназначено для студентов младших курсов.

   Архив Методических указаний (75 Кб, TeX-файлы)