В начало

Анализ результатов

Результаты расчетов и экспериментальные данные представлены на рис. 2-6. На рис. 2-4 видно , что результаты расчета достаточно хорошо согласуются с экспериментом до момента времени t » 4с. Рис. 5 показывает, что наиболее существенную роль в охлаждении проводника играет естественная конвекция.

Примерно на четвертой секунде появляются периодические ( “ волнообразные ”) изменения толщины проводника (см. [13],[14]), и наблюдаемый в эксперименте процесс начинает резко отличаться от предсказываемого данной моделью, основанной на “традиционной” феноменологической теории теплообмена и классической электродинамике. Процесс развития “волн” заканчиватется разрушением (взрывом) проводника, причем при температуре, значительно меньшей температуры плавления (рис. 4). Четкого объяснения этого явления, обнаруженного А.М. Марахтановым при пропускании большого тока через тонкие металлические пленки [13], и тщательно исследованного М. К. Марахтановым в экспериментах с тугоплавкими проволочками (один из которых рассматривался здесь), пока нет. Попытки объяснить его с “ классических ” позиций не имеют успеха .

Из рис.6 видно, что смещения профиля температуры влево вследствие электронной конвекции очень мало. Возможно однако, что при больших плотностях тока коэффициент термоэдс S принимает не табличные значения, а, скажем, на порядок большие. Тогда профиль температуры примет вид, изображенный на рис. 7. Следует отметить, что при этом у левого конца проводника напряженность E - поля, вызванная перепадом температур, становится равной, и даже большей, чем напряженность поля внешнего источника, т.е. поле не “проталкивает” электроны через проводник, а наоборот, препятствует их току.

Приложение 1. Обоснование некоторых принятых допущений

Оценим отношение внутреннего термического сопротивления проволоки в поперечном направлении к внешнему термическому сопротивления, обусловленному конвекцией (наиболее существенный процессом поверхностной теплотдачи ): То есть изменение температуры от центра к поверхности внутри проволоки мало ( по сравнению с изменением температуры (от T к T₀) в погранслое ), что и дает основание приписать всему сечению проволоки и ее поверхности одну температуру T (см. также [11 , стр. 77-89]).

Для обоснования квазистационарности процесса естественной конвекции можно рассмотреть полную системы уравнений конвективного теплообмена и сделать оценки всех входящих в них членов. Оценим , например , число Fo в уравнении теплопроводности:

Обосновать приближение бесконечно длинного цилиндра можно, показав, что продольный тепловой поток в воздухе будет много меньше радиального: . Кроме того, отклонения от этой модели будут наибольшими у концов проводника, где охлаждение идет в основном за счет теплопроводности в торцы, а не конвекции.

Приложение 2. Теплофизические свойства воздуха и молибдена

Формулы для расчета теплофизических свойств воздуха получены аппроксимацией методом наименьших квадратов по данным [11 , стр. 665-666]:

теплопроводность: l(q)= l₀q ^0.79 , l₀=26.3^.10^-3 Вт/м^.К;

кинематическая вязкость: n(q)= n₀q^1.686 , n₀=15.53^.10^-6 м²/с;

температуропроводность: a(q)= a₀q^1.69 , a₀=22.15^.10^-6 м²/с;

Формулы для расчета теплофизических свойств молибдена получены нелинейной и полиномиальной регрессией по данным [3,12]:

удельная теплоемкость: С(q)=C₀(9.942^.10^-3 q ²+1.007) , C₀=260 Дж/кг^.К ;

теплопроводность: l (q)= l₀ (0.011^.q ²-0.143 q +1.158 ) , l₀=138 Вт/м^.К;

степень черноты: e (q)=0.033^.q ;

термоэдс: S(q) =S₀(0.035^.q ³-0.647^.q ²+3.178^.q-1.65) , S₀=5.57^.10^-6 В/К;

удельное сопротивление: r_e(q)= r₀ (1.606^.q-0.488) , r₀ =5.38^.10^-6 Oм^.м.

В формуле для удельного сопротивления учтено сопротивление примесей r_пр=1.4^.10^-8 Oм^.м , с учетом правила Матиссена r= r(T)+ r_пр для сплава . В качестве r(T) взяты табличные значения для чистого металла , r_пр определялось отдельно и считалось не зависящим от температуры .

Плотность данного сплава 9725 кг/м³ (чистого молибдена 10200 кг/м³ ) . Зависимость плотности от температуры не учитывалась.

Наверх

В начало