3. УПРАВЛЕНИЕ ПО ЛОКАЛЬНОМУ КРИТЕРИЮ

3.1 Синтез управления по локальному критерию

Пусть объект описывается разностным уравнением:

(3.1.1)

где - вектор состояний, - вектор управления, q(k) - случайная составляющая возмущения ().

Для локального критерия:

(3.1.2)

где и D0 - весовые матрицы, z(k) - вектор заданного состояния, требуется найти оптимальное управление объектом (3.1.1).

Для того, чтобы найти оптимальное управление по критерию (3.1.2), вычислим значение этого критерия, при этом будем учитывать свойства операции tr (тренд). Значение критерия будет следующим:

(3.1.3)

Оптимальное управление определим из условий:

(3.1.4)

Тогда управление определяется следующим образом:

(3.1.5)

где A и B - матрица системы (3.1.1) в момент времени "k", и D0 - весовые матрицы.

3.2 Принцип разделения

Принцип разделения заключается в выполнении 3-х этапов:

1. Выбор алгоритма управления в предположении, что параметры известны точно.
2. Оценивание неизвестных параметров (идентификация).
3. Формирование адаптивного управления путём замены точных значений параметров, входящих в алгоритм управления, на их оценки.

3.3 Синтез управления при неполном измерении

В постановке задачи вектор состояния x(k) измеряется в соответствии с каналом измерений (2.2.1), в котором присутствуют ошибки. С учётом этого управление следует вычислять в виде:

(3.3.1)

где - может быть вычислен с помощью алгоритма оптимальной фильтрации (фильтр Калмана п.2.3), - заданное состояние системы, которое найдено с помощью факторного анализа конкретного предприятия.