К содержанию

Решение уравнений методом бисекций

Задаем функцию.

>	f:=x-> exp(-x)-x^3;

>	plot(f(x),x=-1..1);

Задаем отрезок локализации (из рассмотрения графика)

>	a[0]:=-1.:b[0]:=1.:

Проверяем (условие сходимости метода).

Задаем начальные параметры и цикл для релизации метода:  

>	i:=0:epsilon:=10^(-10):

>	while abs(a[i]-b[i])>epsilon do x[i]:= (a[i]+b[i])/2; if f(a[i])*f(x[i])<0 then b[i+1]:=x[i]; a[i+1]:=a[i];i:=i+1; else a[i+1]:=x[i]; b[i+1]:=b[i];i:=i+1;end if;print(A[i]=a[i],B[i]=b[i]) end;

...

Проверяем полученный нами результат

Найдем корень уравнения, предварительно преобразовав его к виду:

>	X= (exp(-X))^(1/3);

Нахождение корня уравнения

>	X_точн:=solve(X = exp(-X)^(1/3),X);

>

evalf(%);

>	X_прибл:=x[34];

Проверяем наш результат по следующему условию :

>	is(abs(`X_точн`-`X_прибл`) < epsilon);

Полученный результат удовлетворяет условию проверки!

Наверх

К содержанию