Пусть зафиксирована декартова система координат.

Вопрос 1. По каким данным можно записать каноническое уравнение плоскости в пространстве?

Вопрос 2. Что такое нормаль плоскости? Сколько нормалей имеет каждая плоскость?

Вопрос 3. Предложите какую-нибудь нормаль плоскости Ax+By+Cz+D=0.

Вопрос 4. Может ли одна и та же плоскость задаваться несколькими уравнениями? Как эти уравнения друг с другом связаны?

Вопрос 5. По каким данным можно записать канонические уравнения прямой в пространстве?

Вопрос 6. Что такое направляющий вектор прямой? Сколько направляющих векторов у прямой? Как они связаны друг с другом?

Вопрос 7. Как связаны канонические и параметрические уравнения прямой?

Вопрос 8. Докажите формулу расстояния от точки до плоскости в пространстве. (Попробуйте самостоятельно решить эту задачу, используя геометрический смысл скалярного произведения.)

Вопрос 9. Докажите формулы координат точки, делящей отрезок в заданном соотношении. (Воспользуйтесь свойствами коллинеарных векторов.)