Синтаксис:

               R = rosser

Описание:

Функция R = rosser формирует тестовую матрицу для классической симметрической проблемы собственных значений. Эта матрица служила камнем преткновения для многих алгоритмов вычисления собственных значений. Только QR-алгоритм Франсиса, усовершенствованный Уилкинсоном [1] и реализованный в пакете программ EISPACK и в системе MATLAB, позволяет справиться с указанной проблемой.

Матрица rosser - это матрица порядка 8 с целочисленными элементами, она обладает следующим спектром собственных значений:

• пара кратных значений;
• 3 близких собственных значения;
• нулевое собственное значение;
• малое ненулевое собственное значение.

Пример:

Матрица Рессера

             R = rosser
             R =

имеет следующие точные собственные значения:

Сопутствующие функции: EIG, WILKINSON.

Ссылки:

1. Уилкинсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1976. 390 с.